Что изучает квантовая механика. Квантовая механика. иной взгляд

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
фундаментальная физическая теория динамического поведения всех элементарных форм вещества и излучения, а также их взаимодействий. Квантовая механика представляет собой теоретическую основу, на которой строится современная теория атомов, атомных ядер, молекул и физических тел, а также элементарных частиц, из которых все это состоит. Квантовая механика была создана учеными, стремившимися понять, как устроен атом. Атомные процессы в течение многих лет изучали физики и особенно химики; при изложении данного вопроса мы будем, не вдаваясь в подробности теории, следовать историческому ходу развития предмета. См. также АТОМ .
Зарождение теории. Когда Э.Резерфорд и Н.Бор предложили в 1911 ядерную модель атома, это было подобно чуду. В самом деле, она была построена из того, что было известно уже более 200 лет. Это была, в сущности, коперниковская модель Солнечной системы, воспроизведенная в микроскопическом масштабе: в центре находится тяжелая масса, вскоре получившая название ядра, вокруг которой вращаются электроны, числом которых определяются химические свойства атома. Но мало того, за этой наглядной моделью стояла теория, которая позволила начать расчеты некоторых химических и физических свойств веществ, по крайней мере построенных из наименьших и наиболее простых атомов. Теория Бора - Резерфорда содержала ряд положений, которые здесь полезно напомнить, поскольку все они в том или ином виде сохранились и в современной теории. Во-первых, важен вопрос о природе сил, связывающих атом. С 18 в. было известно, что электрически заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Используя в качестве пробных тел альфа-частицы, возникающие в результате радиоактивных превращений, Резерфорд показал, что тот же самый закон электрического взаимодействия (закон Кулона) справедлив в масштабах, в миллион миллионов раз меньших тех, для которых он был первоначально экспериментально установлен. Во-вторых, нужно было ответить на вопрос о том, как электроны движутся по орбитам под действием этих сил. Здесь вновь опыты Резерфорда, казалось бы, показывали (и Бор принял это в своей теории), что законы движения Ньютона, сформулированные в его Началах (Principia Mathematica, 1687), можно использовать для описания движения частиц в этих новых масштабах микромира. В-третьих, вставал вопрос о стабильности. В ньютоновско-кулоновском атоме, как и в Солнечной системе, размеры орбит произвольны и зависят лишь от того, каким образом система была первоначально приведена в движение. Однако все атомы одного вещества одинаковы и к тому же стабильны, что совсем необъяснимо с точки зрения старых представлений. Бор высказал предположение, что атомные электроны следует рассматривать как движущиеся вокруг ядра лишь по определенным орбитам, которым отвечают определенные энергетические уровни, причем они должны испускать квант энергии в виде света, переходя с орбиты с более высокой энергией на орбиту с меньшей энергией. Такие "условия квантования" не вытекали ни из каких экспериментальных данных или теорий; они были приняты как постулаты. На основе этих концептуальных элементов, дополненных только что развитыми в то время представлениями М.Планка и А.Эйнштейна о природе света, Бору удалось количественно объяснить весь спектр излучения атомов водорода в газоразрядной трубке и дать качественное объяснение всех основных закономерностей периодической системы элементов. К 1920 пришло время взяться за проблему спектра излучения более тяжелых атомов и вычислить интенсивность химических сил, связывающих атомы в соединениях. Но здесь иллюзия успеха померкла. На протяжении ряда лет Бор и другие исследователи безуспешно пытались рассчитать спектр гелия - следующего за водородом простейшего атома с двумя электронами. Сначала вообще ничего не получалось; в конце концов несколько исследователей различными способами решили эту задачу, но ответ оказался неверным - он противоречил эксперименту. Затем выяснилось, что вообще невозможно построить сколько-нибудь приемлемую теорию химического взаимодействия. К началу 1920-х годов теория Бора исчерпала себя. Пришло время признать справедливость пророческого замечания, которое Бор еще в 1914 сделал в письме другу в присущем ему замысловатом стиле: "Я склонен полагать, что проблема связана с исключительно большими трудностями, которые можно будет преодолеть, лишь гораздо дальше отойдя от обычных соображений, чем требовалось до сих пор, и что достигнутый ранее успех был обусловлен исключительно простотой рассматривавшихся систем".
См. также
БОР Нильс Хенрик Давид ;
СВЕТ ;
РЕЗЕРФОРД Эрнест ;
СПЕКТРОСКОПИЯ .
Первые шаги. Поскольку использованная Бором комбинация существовавших ранее представлений из области электричества и механики с условиями квантования привела к неверным результатам, все это нужно было полностью или частично изменить. Основные положения теории Бора были приведены выше, а для соответствующих расчетов было достаточно не очень сложных выкладок с использованием обычной алгебры и математического анализа. В 1925 молодой немецкий физик В.Гейзенберг посетил Бора в Копенгагене, где провел с ним долгие часы в беседах, выясняя, что из теории Бора обязательно должно войти в будущую теорию, а от чего в принципе можно и отказаться. Бор и Гейзенберг сразу же согласились, что в будущей теории обязательно должно быть представлено все непосредственно наблюдаемое, а все не поддающееся наблюдению может быть изменено или исключено из рассмотрения. С самого начала Гейзенберг считал, что следует сохранить атомы, но орбиту электрона в атоме считать абстрактной идеей, поскольку ни один эксперимент не позволяет определить электронную орбиту по результатам измерений наподобие того, как это можно сделать для орбит планет. Читатель может заметить, что тут есть определенная нелогичность: строго говоря, атом столь же ненаблюдаем непосредственно, как и электронные орбиты, и вообще в нашем восприятии окружающего мира нет ни одного ощущения, которое не требовало бы разъяснения. В наши дни физики все чаще цитируют известный афоризм, который был впервые произнесен Эйнштейном в беседе с Гейзенбергом: "Что именно мы наблюдаем, нам говорит теория". Таким образом, различие между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми величинами носит чисто практический характер, не имея никакого обоснования ни в строгой логике, ни в психологии, причем это различие, как бы оно ни проводилось, должно рассматриваться как часть самой теории. Поэтому гейзенберговский идеал теории, очищенной от всего ненаблюдаемого, есть некое направление мысли, но отнюдь не последовательный научный подход. Тем не менее он доминировал в атомной теории почти полвека после того, как был впервые сформулирован. Мы уже напоминали о составных элементах ранней модели Бора, таких, как закон Кулона для электрических сил, законы динамики Ньютона и обычные правила алгебры. Путем тонкого анализа Гейзенберг показал, что можно сохранить известные законы электричества и динамики, если найти надлежащее выражение для динамики Ньютона, а затем изменить правила алгебры. В частности, Гейзенберг высказал мысль, что, поскольку ни положение q, ни импульс p электрона не являются измеримыми величинами в том смысле, в каком ими являются, например, положение и импульс автомобиля, мы можем при желании сохранить их в теории, лишь рассматривая как математические символы, обозначаемые буквами, но не как числа. Он принял для p и q алгебраические правила, согласно которым произведение pq не совпадает с произведением qp. Гейзенберг показал, что простые расчеты атомных систем дают приемлемые результаты, если принять, что для положения q и импульса p выполняется соотношение

Где h - постоянная Планка, уже известная из квантовой теории излучения и фигурировавшая в теории Бора, а. Постоянная Планка h представляет собой обычное число, но очень малое, приблизительно 6,6Ч10-34 Дж*с. Таким образом, если p и q - величины обычного масштаба, то разность произведений pq и qp будет крайне мала по сравнению с самими этими произведениями, так что p и q можно считать обычными числами. Построенная для описания явлений микромира, теория Гейзенберга почти полностью согласуется с механикой Ньютона, когда ее применяют к макроскопическим объектам. Уже в самых ранних работах Гейзенберга было показано, что при всей неясности физического содержания новой теории она предсказывает существование дискретных энергетических состояний, характерных для квантовых явлений (например, для испускания света атомом). В более поздней работе, выполненной совместно с М. Борном и П. Йорданом в Геттингене, Гейзенберг развил формальный математический аппарат теории. Практические вычисления остались, однако, крайне сложными. После нескольких недель напряженной работы В.Паули вывел формулу для энергетических уровней атома водорода, совпадающую с формулой Бора. Но прежде чем удалось упростить вычисления, появились новые и совершенно неожиданные идеи. См. также
АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ ;
ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ .
Частицы и волны. К 1920 физики были уже довольно хорошо знакомы с двойственной природой света: результаты одних экспериментов со светом можно было объяснить, предполагая, что свет представляет собой волны, а в других он вел себя подобно потоку частиц. Поскольку казалось очевидным, что ничто не может быть в одно и тоже время и волной, и частицей, ситуация оставалась непонятной, вызывая горячие споры в среде специалистов. В 1923 французский физик Л.де Бройль в опубликованных им заметках высказал предположение, что столь парадоксальное поведение, может быть, не является спецификой света, но и вещество тоже может в одних случаях вести себя подобно частицам, а в других подобно волнам. Исходя из теории относительности, де Бройль показал, что если импульс частицы равен p, то "ассоциированная" с этой частицей волна должна иметь длину волны l = h/p. Это соотношение аналогично впервые полученному Планком и Эйнштейном соотношению E = hn между энергией светового кванта Е и частотой n соответствующей волны. Де Бройль показал также, что эту гипотезу можно легко проверить в экспериментах, аналогичных опыту, демонстрирующему волновую природу света, и настойчиво призывал к проведению таких опытов. Заметки де Бройля привлекли внимание Эйнштейна, и к 1927 К.Дэвиссон и Л.Джермер в Соединенных Штатах, а также Дж. Томсон в Англии подтвердили для электронов не только основную идею де Бройля, но и его формулу для длины волны. В 1926 работавший тогда в Цюрихе австрийский физик Э. Шредингер, прослышав о работе де Бройля и предварительных результатах экспериментов, подтверждавших ее, опубликовал четыре статьи, в которых представил новую теорию, явившуюся прочным математическим обоснованием этих идей. Такая ситуация имеет свой аналог в истории оптики. Одной уверенности в том, что свет есть волна определенной длины, недостаточно для детального описания поведения света. Необходимо еще написать и решить выведенные Дж.Максвеллом дифференциальные уравнения, подробно описывающие процессы взаимодействия света с веществом и распространение света в пространстве в виде электромагнитного поля. Шредингер написал дифференциальное уравнение для материальных волн де Бройля, аналогичное уравнениям Максвелла для света. Уравнение Шредингера для одной частицы имеет вид

где m - масса частицы, Е - ее полная энергия, V(x) - потенциальная энергия, а y - величина, описывающая электронную волну. В ряде работ Шредингер показал, как можно использовать его уравнение для вычисления энергетических уровней атома водорода. Он установил также, что существуют простые и эффективные способы приближенного решения задач, не поддающихся точному решению, и что его теория волн материи в математическом отношении полностью эквивалентна алгебраической теории наблюдаемых величин Гейзенберга и во всех случаях приводит к тем же результатам. П.Дирак из Кембриджского университета показал, что теории Гейзенберга и Шредингера представляют собой лишь две из множества возможных форм теории. Теория преобразований Дирака, в которой важнейшую роль играет соотношение (1), обеспечила ясную общую формулировку квантовой механики, охватывающую все остальные ее формулировки в качестве частных случаев. Вскоре Дирак добился неожиданно крупного успеха, продемонстрировав, каким образом квантовая механика обобщается на область очень больших скоростей, т.е. приобретает вид, удовлетворяющий требованиям теории относительности. Постепенно стало ясно, что существует несколько релятивистских волновых уравнений, каждое из которых в случае малых скоростей можно аппрокcимировать уравнением Шредингера, и что эти уравнения описывают частицы совершенно разных типов. Например, частицы могут иметь разный "спин"; это предусматривается теорией Дирака. Кроме того, согласно релятивистской теории, каждой из частиц должна соответствовать античастица с противоположным знаком электрического заряда. В то время, когда вышла работа Дирака, были известны только три элементарные частицы: фотон, электрон и протон. В 1932 была открыта античастица электрона - позитрон. На протяжении нескольких последующих десятилетий было обнаружено много других античастиц, большинство из которых, как оказалось, удовлетворяли уравнению Дирака или его обобщениям. Созданная в 1925-1928 усилиями выдающихся физиков квантовая механика не претерпела с тех пор в своих основах каких-либо существенных изменений.
См. также АНТИВЕЩЕСТВО .
Приложения. Во всех разделах физики, биологии, химии и техники, в которых существенны свойства вещества в малых масштабах, теперь систематически обращаются к квантовой механике. Приведем несколько примеров. Всесторонне исследована структура электронных орбит, наиболее удаленных от ядра атомов. Методы квантовой механики были применены к проблемам строения молекул, что привело к революции в химии. Структура молекул обусловлена химическими связями атомов, и сегодня сложные задачи, возникающие при последовательном применении квантовой механики в этой области, решаются с помощью компьютеров. Большое внимание привлекли к себе теория кристаллической структуры твердых тел и особенно теория электрических свойств кристаллов. Практические результаты впечатляют: примерами их могут служить изобретение лазеров и транзисторов, а также значительные успехи в объяснении явления сверхпроводимости.
См. также
ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА ;
ЛАЗЕР ;
ТРАНЗИСТОР ;
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ . Многие проблемы еще не решены. Это касается структуры атомного ядра и физики элементарных частиц. Время от времени обсуждается вопрос о том, не лежат ли проблемы физики элементарных частиц за пределами квантовой механики, подобно тому как структура атомов оказалась вне области применимости динамики Ньютона. Однако до сих пор нет никаких указаний на то, что принципы квантовой механики или ее обобщения в области динамики полей где-то оказались неприменимыми. Более полувека квантовая механика остается научным инструментом с уникальной "объясняющей способностью" и не требует существенных изменений своей математической структуры. Поэтому может показаться удивительным, что до сих пор ведутся острые дебаты (см. ниже) по поводу физического смысла квантовой механики и ее истолкования.
См. также
АТОМА СТРОЕНИЕ ;
АТОМНОГО ЯДРА СТРОЕНИЕ ;
МОЛЕКУЛ СТРОЕНИЕ ;
ЧАСТИЦЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ .
Вопрос о физическом смысле. Корпускулярно-волновой дуализм, столь очевидный в эксперименте, создает одну из самых трудных проблем физической интерпретации математического формализма квантовой механики. Рассмотрим, например, волновую функцию, которая описывает частицу, свободно движущуюся в пространстве. Традиционное представление о частице, помимо прочего, предполагает, что она движется по определенной траектории с определенным импульсом p. Волновой функции приписывается длина волны де Бройля l = h/p, но это характеристика такой волны, которая бесконечна в пространстве, а потому не несет информации о местонахождении частицы. Волновую функцию, локализующую частицу в определенной области пространства протяженностью Dx, можно построить в виде суперпозиции (пакета) волн с соответствующим набором импульсов, и если искомый диапазон импульсов равен Dp, то довольно просто показать, что для величин Dx и Dp должно выполняться соотношение DxDp і h/4p. Этим соотношением, впервые полученным в 1927 Гейзенбергом, выражается известный принцип неопределенности: чем точнее задана одна из двух переменных x и p, тем меньше точность, с которой теория позволяет определить другую.

Энциклопедия Кольера. - Открытое общество . 2000 .

Если Вы вдруг поняли, что подзабыли основы и постулаты квантовой механики или вообще не знаете, что это за механика такая, то самое время освежить в памяти эту информацию. Ведь никто не знает, когда квантовая механика может пригодиться в жизни.

Зря вы усмехаетесь и ехидствуете, думая, что уж с этим предметом вам в жизни вообще никогда не придется сталкиваться. Ведь квантовая механика может быть полезной практически каждому человеку, даже бесконечно далекому от нее. Например, у Вас бессонница. Для квантовой механики это не проблема! Почитайте перед сном учебник – и Вы спите крепчайшим сном странице уже эдак на третьей. Или можете назвать так свою крутую рок группу. Почему бы и нет?

Шутки в сторону, начинаем серьезный квантовый разговор.

С чего начать? Конечно, с того, что такое квант.

Квант

Квант (от латинского quantum – ”сколько”) – это неделимая порция какой-то физической величины. Например, говорят - квант света, квант энергии или квант поля.

Что это значит? Это значит, что меньше быть уже просто не может. Когда говорят о том, что какая-то величина квантуется, понимают, что данная величина принимает ряд определенных, дискретных значений. Так, энергия электрона в атоме квантуется, свет распространяется «порциями», то есть квантами.

Сам термин «квант» имеет множество применений. Квантом света (электромагнитного поля) является фотон. По аналогии квантами называются частицы или квазичастицы, соответствующие иным полям взаимодействия. Здесь можно вспомнить про знаменитый бозон Хиггса, который является квантом поля Хиггса. Но в эти дебри мы пока не лезем.

Как механика может быть квантовой?

Как Вы уже заметили, в нашем разговоре мы много раз упоминали о частицах. Возможно, Вы и привыкли к тому, что свет – это волна, которая просто распространяется со скоростью с . Но если посмотреть на все с точки зрения квантового мира, то есть мира частиц, все изменяется до неузнаваемости.

Квантовая механика – это раздел теоретической физики, составляющая квантовой теории, описывающая физические явления на самом элементарном уровне – уровне частиц.

Действие таких явлений по величине сравнимо с постоянной Планка, а классическая механика Ньютона и электродинамика оказались совершенно непригодными для их описания. Например, согласно классической теории электрон, вращаясь с большой скоростью вокруг ядра, должен излучать энергию и в конце концов упасть на ядро. Этого, как известно, не происходит. Именно поэтому и придумали квантовую механику – открытые явления нужно было как-то объяснить, и она оказалась именно той теорией, в рамках которой объяснение было наиболее приемлемым, а все экспериментальные данные "сходились".

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Немного истории

Зарождение квантовой теории произошло в 1900 году, когда Макс Планк выступил на заседании немецкого физического общества. Что тогда сообщил Планк? А то, что излучение атомов дискретно, а наименьшая порция энергии этого излучения равна

Где h - постоянная Планка, ню - частота.

Затем Альберт Эйнштейн, введя понятие “квант света” использовал гипотезу Планка для объяснения фотоэффекта. Нильс Бор постулировал существование у атома стационарных энергетических уровней, а Луи де Бройль развил идею о корпускулярно-волновом дуализме, то есть о том, что частица (корпускула) обладает также и волновыми свойствами. К делу присоединились Шредингер и Гейзенберг, и вот, в 1925 году публикуется первая формулировка квантовой механики. Собственно, квантовая механика – далеко не законченная теория, она активно развивается и в настоящее время. Также следует признать, что квантовая механика с ее допущениями не имеет возможности объяснить все стоящие перед ней вопросы. Вполне возможно, что на смену ей придет более совершенная теория.

При переходе от мира квантового к миру привычных нам вещей законы квантовой механики естественным образом трансформируются в законы механики классической. Можно сказать, что классическая механика – это частный случай квантовой механики, когда действие имеет место быть в нашем с Вами привычном и родном макромире. Здесь тела спокойно движутся в неинерциальных системах отсчета со скоростью, гораздо меньшей скорости света, и вообще - все вокруг спокойно и понятно. Хочешь узнать положение тела в системе координат – нет проблем, хочешь измерить импульс – всегда пожалуйста.

Совершенно иной подход к вопросу имеет квантовая механика. В ней результаты измерений физических величин носят вероятностный характер. Это значит, что при изменении какой-то величины возможно несколько результатов, каждому из которых соответствует определенная вероятность. Приведем пример: монетка крутится на столе. Пока она крутится, она не находится в каком-то определенном состоянии (орел-решка), а имеет лишь вероятность в одном из этих состояний оказаться.

Здесь мы плавно подходим к уравнению Шредингера и принципу неопределенности Гейзенберга .

Согласно легенде Эрвин Шредингер, в 1926 году выступая на одном научном семинаре с докладом на тему корпускулярно-волнового дуализма, был подвергнут критике со стороны некоего старшего ученого. Отказавшись слушать старших, Шредингер после этого случая активно занялся разработкой волнового уравнения для описания частиц в рамках квантовой механики. И справился блестяще! Уравнение Шредингера (основное уравнение квантовой механики) имеет вид:

Данный вид уравнения – одномерное стационарное уравнение Шредингера – самый простой.

Здесь x - расстояние или координата частицы, m - масса частицы, E и U - соответственно ее полная и потенциальная энергии. Решение этого уравнения – волновая функция (пси)

Волновая функция – еще одно фундаментальное понятие в квантовой механике. Так, у любой квантовой системы, находящейся в каком-то состоянии, есть волновая функция, описывающая данное состояние.

Например, при решении одномерного стационарного уравнения Шредингера волновая функция описывает положение частицы в пространстве. Точнее говоря, вероятность нахождения частицы в определенной точке пространства. Иными словами, Шредингер показал, что вероятность может быть описана волновым уравнением! Согласитесь, до этого нужно было додуматься!

Но почему? Почему мы должны иметь дело с этими непонятными вероятностями и волновыми функциями, когда, казалось бы, нет ничего проще, чем просто взять и измерить расстояние до частицы или ее скорость.

Все очень просто! Ведь в макромире это действительно так – мы с определенной точностью измеряем расстояние рулеткой, а погрешность измерения определяется характеристикой прибора. С другой стороны, мы можем практически безошибочно на глаз определить расстояние до предмета, например, до стола. Во всяком случае, мы точно дифференцируем его положение в комнате относительно нас и других предметов. В мире же частиц ситуация принципиально иная – у нас просто физически нет инструментов измерения, чтобы с точностью измерить искомые величины. Ведь инструмент измерения вступает в непосредственный контакт с измеряемым объектом, а в нашем случае и объект, и инструмент – это частицы. Именно это несовершенство, принципиальная невозможность учесть все факторы, действующие на частицу, а также сам факт изменения состояния системы под действием измерения и лежат в основе принципа неопределенности Гейзенберга.

Приведем самую простую его формулировку. Представим, что есть некоторая частица, и мы хотим узнать ее скорость и координату.

В данном контексте принцип неопределенности Гейзенберга гласит: невозможно одновременно точно измерить положение и скорость частицы . Математически это записывается так:

Здесь дельта x - погрешность определения координаты, дельта v - погрешность определения скорости. Подчеркнем – данный принцип говорит о том, что чем точнее мы определим координату, тем менее точно будем знать скорость. А если определим скорость, не будем иметь ни малейшего понятия о том, где находится частица.

На тему принципа неопределенности существует множество шуток и анекдотов. Вот один из них:

Полицейский останавливает квантового физика.
- Сэр, Вы знаете, с какой скоростью двигались?
- Нет, зато я точно знаю, где я нахожусь

И, конечно, напоминаем Вам! Если вдруг по какой-то причине решение уравнения Шредингера для частицы в потенциальной яме не дает Вам уснуть, обращайтесь к – профессионалам, которые были взращены с квантовой механикой на устах!

“Если бы мы должны были характеризовать основные идеи квантовой теории в одном предложении, мы могли бы сказать: следует предположить, что некоторые физические величины до тех пор считавшиеся непрерывными , состоят из элементарных квантов ”. (А.Эйнштейн)

В конце 19 века Дж.Томсон открыл электрон как элементарный квант (частицу) отрицательного электричества. Таким образом, и атомная, и электрическая теории ввели в науку физические величины, которые могут меняться только скачками . Томсон показал, что электрон есть также один из составных элементов атома, один из элементарных кирпичиков, из которых построено вещество. Томсон создал первую модель атома, согласно которой атом представляет собой аморфную сферу, набитую электронами, подобно “булке с изюмом”. Извлечь электроны из атома сравнительно легко. Это можно сделать нагреванием или бомбардировкой атома другими электронами.

Однако, гораздо большая часть массы атома представлена не электронами, а остающимися частицами, значительно более тяжелыми – ядром атома . Это открытие было сделано Э.Резерфордом, который бомбардировал золотую фольгу альфа частицами и обнаружил, что есть места, где частицы отскакивают как будто бы от чего-то массивного, а есть места, где частицы свободно пролетают насквозь. Резерфорд создает на основе этого открытия свою планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома расположено ядро, которое сосредотачивает в себе основную массу атома, а вокруг ядра по круговым орбитам вращаются электроны.

Фотоэлектрический эффект

В 1888-1890 годах фотоэлектрический эффект был исследован русским физиком А.П.Столетовым. Теорию фотоэффекта разрабатывал в 1905 году А.Эйнштейн. Пусть свет выбивает из металла электроны. Электроны вырываются из металла и устремляются вперед с определенной скоростью. Мы в состоянии подсчитать число этих электронов, определить их скорость и энергию. Если бы мы снова осветили металл светом той же длины волны, но более мощного источника, то следовало бы ожидать, что энергия испускаемых электронов будет больше . Однако, ни скорость, ни энергия электронов не изменяется при возрастании интенсивности света. Это оставалось проблемой до открытия кванта энергии М.Планком.

Открытие кванта энергии М. Планком

В конце ХIХ века в физике возникла трудность, которая получила название “ультрафиолетовой катастрофы”. Экспериментальное исследование спектра теплового излучения абсолютно черного тела давало определенную зависимость интенсивности излучения от его частоты. С другой стороны, расчеты произведенные в рамках классической электродинамики, давали совсем иную зависимость. Получалось так, что в ультрафиолетовом конце спектра интенсивность излучения должна неограниченно возрастать, что явно противоречит опыту.

Пытаясь решить эту проблему, Макс Планк был вынужден допустить, что противоречие возникает из-за неправильного понимания классической физикой механизма излучения.

В 1900 г. он выдвинул гипотезу о том, что излучение и поглощение энергии происходит не непрерывно, а дискретно – порциями (квантами) с величиной Е= h × n , где Е – интенсивность излучения, n – частота излучения, h – новая фундаментальная постоянная (постоянная Планка, равная 6,6×10 -34 Дж×сек). На этой основе “ультрафиолетовая катастрофа” была преодолена.

М. Планк предположил, что видимый нами белый свет состоит из небольших порций энергии, несущихся в пустом пространстве со скоростью света. Планк назвал эти порции энергии квантами, или фотонами .

Сразу стало понятно, что квантовая теория света дает объяснение фотоэлектрическому эффекту. Итак, поток фотонов, падает на металлическую пластинку. Фотон ударяется об атом и выбивает из него электрон. Вырванный электрон будет в каждом случае иметь одинаковую энергию. Тогда понятно, что увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов . В этом случае из металлической пластинки было бы вырвано большее число электронов, но энергия каждого отдельного электрона не изменилась бы .

Энергия световых квантов различна для лучей разных цветов, волн разной частоты . Так, энергия фотонов красного света вдвое меньше энергии фотонов фиолетового света. Рентгеновские же лучи состоят из фотонов гораздо большей энергии, чем фотоны белого света, то есть длина волны рентгеновских лучей гораздо меньше.

Испускание светового кванта связано с переходом атома от одного энергетического уровня к другому. Энергетические уровни атома, как правило дискретны, то есть в невозбужденном состоянии атом не излучает, он стабилен. На основе этого положения Н.Бор создает свою модель атома в 1913 году . Согласно этой модели, в центре атома расположено массивное ядро, вокруг которого по стационарным орбитам вращаются электроны. Атом излучает энергию не постоянно, а порциями (квантами) и только в возбужденном состоянии. В этом случае мы наблюдаем переход электронов с внешней орбиты на внутреннюю. В случае же поглощения атомом энергии имеет место переход электронов с внутренней орбиты на внешнюю.

Основы квантовой теории

Вышеперечисленные открытия, да и многие другие нельзя было понять и объяснить с точки зрения классической механики. Нужна была новая теория, которая и была создана в 1925-1927 годах название квантовой механики .

После того, как физики установили, что атом не является последним кирпичиком мироздания, а сам состоит из более простых частиц, начался поиск элементарной частицы. Элементарной частицей называют такую частицу, которая меньше атомного ядра (начиная с протона, электрона, нейтрона). На сегодняшний день известно более 400 элементарных частиц.

Как мы уже знаем, первой открытой в 1891 году элементарной частицей был электрон. В 1919 году Э.Резерфорд открывает протон, положительно заряженную тяжелую частицу, входящую в состав атомного ядра. В 1932 году английский физик Джон Чэдвик обнаруживает нейтрон , тяжелую частицу не имеющую электрического заряда и тоже входящую в состав атомного ядра. В 1932 году Полем Дираком была предсказана первая античастица – позитрон , по массе равная электрону, но обладающая противоположным (положительным) электрическим зарядом.

С 50-х годов хх века основным средством открытия и исследования элементарных частиц стали сверхмощные ускорители – синхрофазотроны. В России первый такой ускоритель был создан в 1957 году в городе Дубне. С помощью ускорителей были открыты античастицы: позитрон, а в последствии антипротон и антинейтрон (античастица, не имеющая электрического заряда, но имеющая барионный заряд, противоположный барионному заряду нейтрона). С этого времени стали выдвигаться гипотезы о возможном существовании антивещества, антиматерии, а возможно даже и антимиров. Однако экспериментального подтверждения этой гипотезы пока не получено.

Одна из существенных особенностей элементарных частиц состоит в том, что они имеют крайне незначительные массы и размеры . Масса большинства из них составляет 1,6×10 –24 грамма, а размер порядка 10 –16 см в диаметре.

Другое свойство элементарных частиц – это способность рождаться и уничтожаться, то есть испускаться и поглощаться при взаимодействии с другими частицами . Например, при взаимодействии (аннигиляции) двух противоположных частиц электрона и позитрона выделяется два фотона (кванта энергии): е - +е + =2g

Следующим важным свойством является трансмутация, то есть слияние частиц друг с другом при взаимодействии, причем с увеличением массы получившейся частицы. Новая масса частицы больше суммы двух соединившихся частиц, так как часть энергии, выделившейся при слиянии, переходит в массу.

Частицы различаются по 1.видам взаимодействия; 2. типам взаимодействия; 3. массе; 4. времени жизни; 5. спину; 6. заряду.

Виды и типы взаимодействия

Виды взаимодействия

Сильное взаимодействие обусловливает связь между протонами и нейтронами в атомных ядрах.

Электромагнитное взаимодействие – менее интенсивно, чем сильное, определяет связь между электронами и ядром в атоме, а также связь между атомами в молекуле.

Слабое взаимодействие вызывает медленно текущие процессы, в частности процесс распада частиц.

Гравитационное взаимодействие – это взаимодействие между отдельными частицами; сила этого взаимодействия в квантовой механике крайне мала вследствие малости масс, но его сила значительно возрастает при взаимодействии больших масс.

Типы взаимодействия

В квантовой механике все элементарные частицы могут взаимодействовать только по двум типам: адронному и лептонному .

Масса .

По массе частицы подразделяют на тяжелые (протон, нейтрон, гравитон и др.), промежуточные и легкие (электрон, фотон, нейтрино и др.)

Время жизни.

По времени своего существования частицы подразделяются на стабильные, с достаточно длительным сроком существования (например, протоны, нейтроны, электроны, фотоны, нейтрино и др.), квазистабильные , то есть имеющие достаточно короткое время жизни (например, античастицы) и нестабильные , имеющие предельно короткое время существования (например, мезоны, пионы, барионы и др.)

Спин

Спин (от английского - вертеться, вращаться) характеризует собственный момент количества движения элементарной частицы, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Он измеряется целым или полуцелым числом, кратным постоянной Планка (6,6×10 –34 Дж × сек). Для большинства элементарных частиц показатель спина составляет 1/2;,(для электрона, протона, нейтрино) 1 (для фотона), 0 (для П-мезонов, К-мезонов).

Концепция спина была введена в физику в 1925 году американскими учеными Дж.Уленбеком и С.Гаудсмитом, предположившими, что электрон можно рассматривать как “вращающийся волчок”.

Электрический заряд

Для элементарных частиц характерно наличие положительного или отрицательного электрического заряда, либо отсутствие электрического заряда вообще. Кроме электрического заряда у элементарных частиц группы барионов присутствует барионный заряд.

В 50–е годы ХХ века физики М.Гелл-Ман и Г.Цвейг предположили, что внутри адронов должны быть еще более элементарные частицы. Цвейг назвал их тузами, а Гелл-Ман – кварками. Слово «кварк» взято из романа Дж. Джойса «Поминки по Финнегану». В дальнейшем прижилось название кварк.

Согласно гипотезе Гелл-Мана имеются кварки трех типов (ароматов): u – d – s . Каждый из них имеет спин = 1/2; и заряд = 1/3 или 2/3 заряда электрона. Все барионы состоят из трех кварков. Например, протон – из uud, а нейтрон – из ddu. Каждый из трех ароматов кварков подразделяется на три цвета. Это не обычный цвет, а аналог заряда. Так, протон можно рассматривать как мешок, содержащий два u - и один d - кварк. Каждый из кварков в мешке окружен своим собственным облаком. Протон-протонное взаимодействие можно представить как сближение двух мешков с кварками, которые на достаточно малом расстоянии начинают обмениваться глюонами. Глюон – частица-переносчик (от английского слова glue, что означает клей). Глюоны склеивают протоны и нейтроны в ядре атома и не дают им распасться. Проведем некоторую аналогию.

Квантовая электродинамика: электрон, заряд, фотон. В квантовой хромодинамике им соответствуют: кварк, цвет, глюон. Кварки – это теоретические объекты, необходимые для объяснения ряда процессов и взаимодействий между элементарными частицами группы адронов. С точки зрения философского подхода к проблеме можно сказать, что кварки – это один из способов объяснения микромира в понятиях макромира.

Физический вакуум и виртуальные частицы

В первой половине ХХ века Поль Дирак составил уравнение, которое описывало движение электронов с учетом законов квантовой механики и теории относительности. Он получил неожиданный результат. Формула для энергии электрона давала 2 решения: одно решение соответствовало уже знакомому нам электрону – частице с положительной энергией, другое – частице, у которой энергия была отрицательной. В квантовой механике состояние частицы с отрицательной энергией интерпретируется как античастица . Дирак обратил внимание, что античастицы возникают из частиц.

Ученый пришел к выводу, что существует “физический вакуум”, который заполнен электронами с отрицательной энергией. Физический вакуум стали часто называть “морем Дирака”. Мы не наблюдаем электронов с отрицательной энергией именно потому, что они образуют сплошной невидимый фон (“море”), на котором происходят все мировые события. Однако, это “море” не наблюдаемо только до тех пор, пока на него не подействуют определенным образом. Когда же в “море Дирака” попадает, скажем, фотон, то он заставляет “море” (вакуум) выдать себя, выбивая из него один из многочисленных электронов с отрицательной энергией. И при этом, как утверждает теория, родятся сразу 2 частицы: электрон с положительной энергией и отрицательным электрическим зарядом и антиэлектрон тоже с положительной энергией, но еще и с положительным зарядом.

В 1932 году американский физик К.Д.Андерсон экспериментально обнаружил антиэлектрон в космических лучах и назвал его позитроном.

Сегодня уже точно установлено, что для каждой элементарной частицы в нашем мире существует античастица (для электрона – позитрон, для протона – антипротон, для фотона – антифотон и даже для нейтрона – антинейтрон).

Прежнее понимание вакуума как чистого “ничто” обратилось в соответствии с теорией П.Дирака во множество порождающихся пар: частица-античастица.

Одной из особенностей физического вакуума является наличие в нем полей с энергией, равной “0” и без реальных частиц. Но раз имеется поле, то оно должно колебаться. Такие колебания в вакууме называют нулевыми, так как там нет частиц. Удивительная вещь: колебания поля невозможны без движения частиц, но в данном случае колебания есть, а частиц нет! И тогда физика смогла найти такой компромисс: частицы рождаются при нулевых колебаниях поля, живут очень недолго и исчезают. Однако, получается, что частицы рождаясь из “ничего” и приобретая при этом массу и энергию, нарушают тем самым закон сохранения массы и энергии. Тут вся суть в “сроке жизни” частицы: он настолько краток, что нарушение законов можно вычислить лишь теоретически, но экспериментально это наблюдать нельзя. Родилась частица из “ничего” и тут же умерла. Например, время жизни мгновенного электрона составляет 10 –21 секунды, а мгновенного нейтрона -10 –24 секунды. Обычный же свободный нейтрон живет минуты, а в составе атомного ядра неопределенно долго. Частицы, живущие так мало назвали в отличае от обычных, реальных - виртуальными (в пер. с латыни – возможными).

Если отдельную виртуальную частицу физика обнаружить не может, то суммарное их воздействие на обычные частицы отлично фиксируется. Например, две пластины, помещенные в физический вакуум и приближенные друг к другу под ударами виртуальных частиц начинают притягиваться. Этот факт был обнаружен в 1965 году голландским физиком-экспериментатором Гендриком Казимиром.

По сути дела, все взаимодействия между элементарными частицами происходят при непременном участии вакуумного виртуального фона, на который элементарные частицы в свою очередь тоже влияют.

Позднее было показано, что виртуальные частицы возникают не только в вакууме; их могут порождать и обычные частицы. Электроны, к примеру, постоянно испускают и тут же поглащают виртуальные фотоны.

В заключении лекции отметим, что атомистическая концепция, как и прежде, опирается на представление, согласно которому свойства физического тела можно, в конечном счете, свести к свойствам составляющих его частиц , которые в данный исторический момент считаются неделимыми . Исторически такими частицами считались атомы, затем – элементарные частицы, на сегодняшний день – кварки. С философской же точки зрения наиболее перспективными представляются новые подходы , основанные не на поиске неделимых фундаментальных частиц, а на выявлении их внутренних связей для объяснения целостных свойств материальных образований . Такая точка зрения высказывалась еще В.Гейзенбергом , но пока, к сожалению, не получила развития.

Основные принципы квантовой механики

Как показывает история естествознания, свойства элементарных частиц, с которыми столкнулись физики, изучая микромир, не укладываются в рамки традиционных физических теорий. Попытки объяснить микромир с помощью понятий и принципов классической физики потерпели неудачу. Поиски новых понятий и объяснений привели к возникновению новой физической теории – квантовой механики, у истоков которой стояли такие выдающиеся физики, как В.Гейзенберг, Н.Бор, М.Планк, Э.Шредингер и др.

Изучение специфических свойств микрообъектов началось с экспериментов, в ходе которых было установлено, что микрообъекты в одних опытах обнаруживают себя как частицы (корпускулы), а в других – как волны . Однако вспомним историю изучения природы света, а точнее непримиримые разногласия между Ньютоном и Гюйгенсом. Ньютон рассматривал свет как поток корпускул, а Гюйгенс – как волнообразное движение, возникающее в особой среде – эфире.

В 1900 году М.Планк, обнаруживший дискретные порции энергии (кванты), дополнил представление о свете как о потоке квантов или фотонов . Однако наряду с квантовым представлением о свете продолжала развиваться и волновая механика света в работах Луи де Бройля и Э.Шредингера. Луи де Бройлем было открыто подобие между колебанием струны и атомом, испускающим излучение. Атом каждого элемента состоит из элементарных частиц: тяжелого ядра и легких электронов. Эта система частиц ведет себя подобно акустическому инструменту, производящему стоячие волны. Луи де Бройль сделал смелое предположение, что движущийся равномерно и прямолинейно электрон – это волна определенной длины. До этого мы уже привыкли, что свет в некоторых случаях выступает как частица, а в некоторых как волна. В отношении электрона мы признавали его частицей (были определены его масса и заряд). И, действительно, электрон ведет себя подобно частице, когда он движется в электрическом или магнитном поле. Он же ведет себя и подобно волне, когда дифрагирует, проходя сквозь кристалл или дифракционную решетку.

Опыт с дифракционной решеткой

Чтобы выявить сущность данного явления, обычно проводят мысленный эксперимент с двумя щелями. В этом эксперименте пучок электронов, излучаемых источником S , проходит через пластинку с двумя отверстиями, а затем попадает на экран.

Если бы электроны были классическими частицами, вроде дробинок, количество попаданий в экран электронов, проходящих через первую щель, изображалось бы кривой В , а через вторую щель – кривой С . Общее же число попаданий выражалось бы суммарной кривой D .

На самом же деле происходит совсем иное. Кривые В и С мы получим лишь в тех случаях, когда одно из отверстий будет закрыто. Если же одновременно открыты оба отверстия, на экране появится система максимумов и минимумов, подобная той, какая имеет место для световых волн (кривая А ).

Особенности возникшей гносеологической ситуации можно определить следующим образом. С одной стороны выяснилось, что физическая реальность едина, то есть нет пропасти между полем и веществом: поле подобно веществу, обладает корпускулярными свойствами, а частицы вещества, подобно полю, - волновыми. С другой стороны, оказалось, что единая физическая реальность двойственна. Естественно, возникла проблема: как разрешить антиномию корпускулярно-волновых свойств микрообъектов. Одному и тому же микрообъекту приписываются не просто различные, а противоположные характеристики.

В 1925 году Луи де Бройль (1875-1960) выдвинул принцип , согласно которому каждой материальной частице независимо от ее природы следует поставить в соответствие волну, длина которой обратно пропорциональна импульсу частицы: l = h / p , где l – длина волны, h – постоянная Планка, равная 6,63×10 –34 Дж × сек, р – импульс частицы, равный произведению массы частицы на ее скорость (р = m × v ). Таким образом, было установлено, что не только фотоны (частицы света), но и другие материальные частицы, такие как электрон, протон, нейтрон и др. обладают двойственными свойствами . Это явление получило название дуализма волны и частицы . Так, в одних экспериментах элементарная частица может себя вести как корпускула, а в других - как волна. Отсюда следует, что любое наблюдение микрообъектов невозможно без учета влияния приборов и измерительных средств. В нашем макромире мы не замечаем влияния прибора наблюдения и измерения на макротела, которые изучаем, так как это влияние чрезвычайно мало и им можно пренебречь. Макроприборы вносят возмущения в микромир и не могут не вносить изменения в микрообъекты.

Как следствие противоречивости корпускулярных и волновых свойств частиц датский физик Н.Бор (1885-1962) выдвинул в 1925 году принцип дополнительности . Суть этого принципа состояла в следующем: чрезвычайно характерную черту атомной физики представляет новое отношение между явлениями, наблюдаемыми в разных экспериментальных условиях. Получаемые при таких условиях опытные данные надо рассматривать как дополнительные, так как они представляют одинаково существенные сведения об атомных объектах и, взятые вместе, исчерпывают их. Взаимодействие между измерительными приборами и исследуемыми физическими объектами составляет неотъемлемую часть квантовых явлений . Мы приходим к выводу, что принцип дополнительности дает нам фундаментальную характеристику рассмотрения объектов микромира.

Следующим наиболее фундаментальным принципом квантовой механики является принцип неопределенности , сформулированный в 1927 году Вернером Гейзенбергом (1901 – 1976). Суть его состоит в следующем. Невозможно одновременно и с одинаковой точностью определить координату микрочастицы и ее импульс . Точность измерения координаты зависит от точности измерения импульса и наоборот; невозможно обе эти величины измерить с какой угодно точностью; чем больше точность измерения координаты (х ), тем неопределеннее импульс (р ), и наоборот. Произведение неопределенности в измерении координаты и неопределенности в измерении импульса должно быть “больше или равно” постоянной Планка (h ), .

Границы, определяемые этим принципом, не могут быть принципиально преодолены никаким совершенствованием средств измерения и измерительных процедур. Принцип неопределенности показал, что предсказания квантовой механики носят лишь вероятностный характер и не обеспечивают точных предсказаний, к каким мы привыкли в классической механике. Именно неопределенность предсказаний квантовой механики вызывала и вызывает споры среди ученых. Речь даже шла о полном отсутствии определенности в квантовой механике, то есть о ее индетерминизме. Представители классической физики были убеждены, что по мере совершенствования науки и измерительной техники законы квантовой механики станут точными и достоверными. Эти ученые верили, что никакого предела для точности измерений и предсказаний не существует.

Принцип детерминизма и индетерминизма

Классический детерминизм начался с заявления Лапласа (18 в.): “Дайте мне начальные данные частиц всего мира, и я предскажу вам будущее всего мира”. Эта крайняя форма определенности и предопределенности всего существующего получила название лапласовского детерминизма.

Человечество издавна верило в предопределение Божие, позднее в причинную “железную” связь. Однако не стоит игнорировать и его Величество случай, который подстраивает нам вещи неожиданные и маловероятные. В атомной физике случайность проявляется особенно ярко. Нам следовало бы свыкнуться с мыслью, что мир не устроен прямолинейным образом и не так прост, как нам хотелось бы.

Принцип детерминизма особенно наглядно проявляется в классической механике. Так, последняя учит, что по начальным данным можно определить полностью состояние механической системы в любом сколь угодно далеком будущем . На самом же деле это лишь кажущаяся простота. Так, начальные данные даже в классической механике не могут быть определены бесконечно точно . Во-первых, истинное значение начальных данных известно нам лишь с некоторой степенью вероятности . В процессе движения на механическую систему будут действовать случайные силы, которые мы не в состоянии предвидеть . Во-вторых, даже если эти силы будут достаточно малы, их эффект может оказаться очень значительным для большого промежутка времени. А также у нас нет гарантии того, что за время, в течение которого мы намерены предсказывать будущее системы, эта система будет оставаться изолированной . В-третьих, эти-то три обстоятельства обычно и игнорируются в классической механике. Влияние случайности не стоит игнорировать, так как с течением времени неопределенность начальных условий возрастает и предсказание становится совершенно бессодержательным .

Как показывает опыт, в системах, где действуют случайные факторы, при многократном повторении наблюдения можно обнаружить определенные закономерности, обычно называемые статистическими (вероятностными ) . В случае если система имеет много случайных воздействий, то сама детерминистическая (динамическая) закономерность становится слугой случая; а сам случай порождает новый тип закономерности – статистическую . Невозможно вывести статистическую закономерность из закономерности динамической. В системах, где случай начинает играть существенную роль, приходится делать предположения статистического (вероятностного) характера. Итак, нам приходится принять “де факто”, что случай способен создать закономерность не хуже детерминизма.

Квантовая механика по своему существу является теорией, основанной на статистических закономерностях . Так, судьба отдельной микрочастицы, ее история может быть прослежена только в весьма общих чертах. Частицу можно только с определенной степенью вероятности локализовать в пространстве, и эта локализация будет ухудшаться с течением времени тем скорее, чем точнее была первоначальная локализация – таково прямое следствие соотношения неопределенностей. Это, однако, нисколько не снижает ценности квантовой механики. Не следует рассматривать статистический характер законов квантовой механики как ее неполноценность или необходимость искать детерминистическую теорию – таковой, скорее всего, не существует.

Статистический характер квантовой механики не означает, что в ней отсутствует причинность . Причинность в квантовой механике определяется как определенная форма упорядочения событий в пространстве и во времени и эта упорядоченность накладывает свои ограничения даже на самые, казалось бы, хаотические события .

В статистических теориях причинность выражается двояким образом:

• сами статистические закономерности строго упорядочены;
• индивидуальные элементарные частицы (события) упорядочены таким образом, что одна из них может повлиять на другую только в том случае, если их взаимное расположение в пространстве и во времени позволяет сделать это без нарушения причинности, то есть правила, упорядочивающего частицы.

Причинность в квантовой теории выражается знаменитым уравнением Э.Шредингера . Это уравнение описывает движение атома водорода (квантового ансамбля) и причем так, что предыдущее во времени состояние определяет его последующие состояния (состояние электрона в атоме водорода – его координату и импульс).

(пси) – волновая функция; t – время; – приращение функции за время , h – постоянная Планка (h =6,63×10 -34 Дж×сек); i – произвольное действительное число.

В обыденной жизни мы называем причиной то явление, которое порождает другое явление. Последнее представляет собой результат действия причины, то есть следствие . Такие определения возникли из непосредственной практической деятельности людей по преобразованию окружающего мира и подчеркивали причинно-следственный характер их деятельности. В современной науке преобладает тенденция определения причинной зависимости через законы. Например, известный методолог и философ науки и Р.Карнап считал, что “было бы более плодотворным заменить дискуссию о значении понятия причинности исследованием различных типов законов, которые встречаются в науке”.

Что же касается детерминизма и индетерминизма, то современная наука органически сочетает необходимость и случайность. Поэтому мир и события в нем не оказываются ни предопределенными однозначно, ни чисто случайными, ничем не обусловленными. Классический детерминизм лапласовского толка чрезмерно подчеркивал роль необходимости за счет отрицания случайности в природе и потому давал искаженное представление о мире. Ряд же современных ученых, распространив принцип неопределенности в квантовой механике на другие области, провозгласил господство случайности, отрицая необходимость. Однако наиболее адекватной позицией было бы считать необходимость и случайность взаимосвязанными и дополняющими друг друга аспектами действительности.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое фундаментальные концепции описания природы?
2. Назовите физические принципы описания природы.
3. Что такое физическая картина мира? Дайте её общее понятие и назовите её основные исторические типы.
4. В чём универсальность физических законов?
5. В чём различие между квантовой и классической механикой?
6. О чём говорят главные выводы специальной и общей теории относительности?
7. Назовите основные принципы современной физики, и кратко раскройте их.

1. Андреев Э.П. Пространство микромира. М., Наука, 1969.
2. Гарднер М. Теория относительности для миллионов. М., Атомиздат, 1967.
3. Гейзенберг В. Физические принципы квантовой теории. Л.-М., 1932.
4. Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М., Мир, 1985.
5. Дирак П. Принципы квантовой механики. М., 1960.
6. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. Новосибирск, 1997.Название практикума Аннотация

   Презентации

   Название презентации	Аннотация

   Тьюторы

   Название тьютора	Аннотация

Наверняка Вы много раз слышали о необъяснимых тайнах квантовой физики и квантовой механики . Её законы завораживают мистикой, и даже сами физики признаются, что до конца не понимают их. С одной стороны, любопытно понять эти законы, но с другой стороны, нет времени читать многотомные и сложные книги по физике. Я очень понимаю Вас, потому что тоже люблю познание и поиск истины, но времени на все книги катастрофически не хватает. Вы не одиноки, очень многие любознательные люди набирают в поисковой строке: «квантовая физика для чайников, квантовая механика для чайников, квантовая физика для начинающих, квантовая механика для начинающих, основы квантовой физики, основы квантовой механики, квантовая физика для детей, что такое квантовая механика». Именно для Вас эта публикация .

Вам станут понятны основные понятия и парадоксы квантовой физики. Из статьи Вы узнаете:

• Что такое квантовая физика и квантовая механика?
• Что такое интерференция?
• Что такое квантовая запутанность (или Квантовая телепортация для чайников)? (см. статью )
• Что такое мысленный эксперимент «Кот Шредингера»? (см. статью )

Квантовая механика — это часть квантовой физики.

Почему же так сложно понять эти науки? Ответ прост: квантовая физика и квантовая механика (часть квантовой физики) изучают законы микромира. И законы эти абсолютно отличаются от законов нашего макромира. Поэтому нам трудно представить то, что происходит с электронами и фотонами в микромире.

Пример отличия законов макро- и микромиров : в нашем макромире, если Вы положите шар в одну из 2-х коробок, то в одной из них будет пусто, а в другой - шар. Но в микромире (если вместо шара - атом), атом может находиться одновременно в двух коробках. Это многократно подтверждено экспериментально. Не правда ли, трудно это вместить в голове? Но с фактами не поспоришь.

Ещё один пример. Вы сфотографировали быстро мчащуюся красную спортивную машину и на фото увидели размытую горизонтальную полосу, как будто-машина в момент фото находилась с нескольких точках пространства. Несмотря на то, что Вы видите на фото, Вы всё равно уверены, что машина в ту секунду, когда Вы ёё фотографировали находилась в одном конкретном месте в пространстве . В микро же мире всё не так. Электрон, который вращается вокруг ядра атома, на самом деле не вращается, а находится одновременно во всех точках сферы вокруг ядра атома. Наподобие намотанного неплотно клубка пушистой шерсти. Это понятие в физике называется «электронным облаком» .

Небольшой экскурс в историю. Впервые о квантовом мире учёные задумались, когда в 1900 году немецкий физик Макс Планк попытался выяснить, почему при нагревании металлы меняют цвет. Именно он ввёл понятие кванта. До этого учёные думали, что свет распространяется непрерывно. Первым, кто серьёзно воспринял открытие Планка, был никому тогда неизвестный Альберт Энштейн. Он понял, что свет – это не только волна. Иногда он ведёт себя, как частица. Энштейн получил Нобелевскую премию за своё открытие, что свет излучается порциями, квантами. Квант света называется фотоном (фотон, Википедия ) .

Для того, чтобы легче было понять законы квантовой физики и механики (Википедия) , надо в некотором смысле абстрагироваться от привычных нам законов классической физики. И представить, что Вы занырнули, как Алиса, в кроличью нору, в Страну чудес.

А вот и мультик для детей и взрослых. Рассказывает о фундаментальном эксперименте квантовой механики с 2-мя щелями и наблюдателем. Длится всего 5 минут. Посмотрите его перед тем, как мы углубимся в основные вопросы и понятия квантовой физики.

Квантовая физика для чайников видео . В мультике обратите внимание на «глаз» наблюдателя. Он стал серьёзной загадкой для учёных-физиков.

Что такое интерференция?

В начале мультика было показано на примере жидкости, как ведут себя волны – на экране за пластиной со щелями появляются чередующиеся тёмные и светлые вертикальные полосы. А в случае, когда в пластину «стреляют» дискретными частицами (например, камушками), то они пролетают сквозь 2 щели и попадают на экран прямо напротив щелей. И «рисуют» на экране только 2 вертикальные полосы.

Интерференция света – это «волновое» поведение света, когда на экране отображается много чередующихся ярких и тёмных вертикальных полос. Еще эти вертикальные полосы называются интерференционной картиной .

В нашем макромире мы часто наблюдаем, что свет ведёт себя, как волна. Если поставить руку напротив свечи, то на стене будет не чёткая тень от руки, а с расплывающимися контурами.

Итак, не так уж всё и сложно! Нам сейчас вполне понятно, что свет имеет волновую природу и если 2 щели освещать светом, то на экране за ними мы увидим интерференционную картину. Теперь рассмотрим 2-й эксперимент. Это знаменитый эксперимент Штерна-Герлаха (который провели в 20-х годах прошлого века).

В установку, описанную в мультике, не светом светили, а «стреляли» электронами (как отдельными частицами). Тогда, в начале прошлого века, физики всего мира считали, что электроны – это элементарные частицы материи и должны иметь не волновую природу, а такую же, как камушки. Ведь электроны – это элементарные частицы материи, правильно? То есть, если ими «бросать» в 2 щели, как камушками, то на экране за прорезями мы должны увидеть 2 вертикальные полоски.

Но… Результат был ошеломляющий. Учёные увидели интерференционную картину – много вертикальных полосок. То есть электроны, как и свет тоже могут иметь волновую природу, могут интерферировать. А с другой стороны стало понятно, что свет не только волна, но немного и частица — фотон (из исторической справки в начале статьи мы узнали, что за это открытие Энштейн получил Нобелевскую премию).

Может помните, в школе нам рассказывали на физике про «корпускулярно-волновой дуализм» ? Он означает, что когда речь идет об очень маленьких частицах (атомах, электронах) микромира, то они одновременно и волны, и частицы

Это сегодня мы с Вами такие умные и понимаем, что 2 выше описанных эксперимента – стрельба электронами и освещение щелей светом – суть одно и тоже. Потому что мы стреляем по прорезям квантовыми частицами. Сейчас мы знаем, что и свет, и электроны имеют квантовую природу, являются и волнами, и частицами одновременно. А в начале 20-го века результаты этого эксперимента были сенсацией.

Внимание! Теперь перейдём к более тонкому вопросу.

Мы светим на наши щели потоком фотонов (электронов) – и видим за щелями на экране интерференционную картину (вертикальные полоски). Это ясно. Но нам интересно увидеть, как пролетает каждый из электронов в прорези.

Предположительно, один электрон летит в левую прорезь, другой – в правую. Но тогда должны на экране появиться 2 вертикальные полоски прямо напротив прорезей. Почему же получается интерференционная картина? Может электроны как-то взаимодействуют между собой уже на экране после пролёта через щели. И в результате получается такая волновая картина. Как нам за этим проследить?

Будем бросать электроны не пучком, а по одному. Бросим, подождём, бросим следующий. Теперь, когда электрон летит один, он уже не сможет взаимодействовать на экране с другими электронами. Будем регистрировать на экране каждый электрон после броска. Один-два конечно не «нарисуют» нам понятной картины. Но когда по одному отправим в прорези их много, то заметим…о ужас – они опять «нарисовали» интерференционную волновую картину!

Начинаем медленно сходить с ума. Ведь мы ожидали, что будет 2 вертикальные полоски напротив щелей! Получается, что когда мы бросали фотоны по одному, каждый из них проходил, как бы через 2 щели одновременно и интерферировал сам с собой. Фантастика! Вернёмся к пояснению этого феномена в следующем разделе.

Что такое спин и суперпозиция?

Мы теперь знаем, что такое интерференция. Это волновое поведение микро частиц – фотонов, электронов, других микро частиц (давайте для простоты с этого момента называть их фотонами).

В результате эксперимента, когда мы бросали в 2 щели по 1 фотону, мы поняли, что он пролетает как будто через две щели одновременно. Иначе как объяснить интерференционную картину на экране?

Но как представить картину, что фотон пролетает сквозь две щели одновременно? Есть 2 варианта.

• 1-й вариант: фотон, как волна (как вода) «проплывает» сквозь 2 щели одновременно
• 2-й вариант: фотон, как частица, летит одновременно по 2-м траекториям (даже не по двум, а по всем сразу)

В принципе, эти утверждения равносильны. Мы пришли к «интегралу по траекториям». Это формулировка квантовой механики от Ричарда Фейнмана.

Кстати, именно Ричарду Фейнману принадлежит известное выражение, что уверенно можно утверждать, что квантовую механику не понимает никто

Но это его выражение работало в начале века. Но мы то теперь умные и знаем, что фотон может вести себя и как частица, и как волна. Что он может каким-то непонятным для нас способом пролетать одновременно через 2 щели. Поэтому нам легко будет понять следующее важное утверждение квантовой механики:

Строго говоря, квантовая механика говорит нам, что такое поведение фотона – правило, а не исключение. Любая квантовая частица находится, как правило, в нескольких состояниях или в нескольких точках пространства одновременно .

Объекты макромира могут находится только в одном определенном месте и в одном определенном состоянии. Но квантовая частица существует по своим законам. И ей и дела нет до того, что мы их не понимаем. На этом — точка.

Нам остаётся просто признать, как аксиому, что «суперпозиция» квантового объекта означает то, что он может находится на 2-х или более траекториях одновременно, в 2-х или более точках одновременно

То же относится и к другому параметру фотона – спину (его собственному угловому моменту). Спин — это вектор. Квантовый объект можно представить как микроскопический магнитик. Мы привыкли, что вектор магнита (спин) либо направлен вверх, либо вниз. Но электрон или фотон опять говорят нам: «Ребята, нам плевать, к чему Вы привыкли, мы можем быть в обоих состояниях спина сразу (вектор вверх, вектор вниз), точно так же, как мы можем находиться на 2-х траекториях одновременно или в 2-х точках одновременно!».

Что такое «измерение» или «коллапс волновой функции»?

Нам осталось немного — понять ещё, что такое «измерение» и что такое «коллапс волновой функции».

Волновая функция — это описание состояния квантового объекта (нашего фотона или электрона).

Предположим, у нас есть электрон, он летит себе в неопределённом состоянии, спин его направлен и вверх, и вниз одновременно . Нам надо измерить его состояние.

Измерим при помощи магнитного поля: электроны, у которых спин был направлен по направлению поля, отклонятся в одну сторону, а электроны, у которых спин направлен против поля — в другую. Ещё фотоны можно направлять в поляризационный фильтр. Если спин (поляризация) фотона +1 – он проходит через фильтр, а если -1, то нет.

Стоп! Вот тут у Вас неизбежно возникнет вопрос: до измерения ведь у электрона не было какого-то конкретного направления спина, так? Он ведь был во всех состояниях одновременно?

В этом-то и заключается фишка и сенсация квантовой механики . Пока Вы не измеряете состояние квантового объекта, он может вращаться в любую сторону (иметь любое направление вектора собственного углового момента – спина). Но в момент, когда Вы измерили его состояние, он как будто принимает решение, какой вектор спина ему принять.

Вот такой крутой этот квантовый объект – сам принимает решение о своём состоянии. И мы не можем заранее предсказать, какое решение он примет, когда влетит в магнитное поле, в котором мы его измеряем. Вероятность того, что он решит иметь вектор спина «вверх» или «вниз» – 50 на 50%. Но как только он решил – он находится в определённом состоянии с конкретным направлением спина. Причиной его решения является наше «измерение»!

Это и называется «коллапсом волновой функции» . Волновая функция до измерения была неопределённой, т.е. вектор спина электрона находился одновременно во всех направлениях, после измерения электрон зафиксировал определённое направление вектора своего спина.

Внимание! Отличный для понимания пример-ассоциация из нашего макромира:

Раскрутите на столе монетку, как юлу. Пока монетка крутиться, у нёё нет конкретного значения — орёл или решка. Но как только Вы решите «измерить» это значение и прихлопните монету рукой, вот тут-то и получите конкретное состояние монеты – орёл или решка. А теперь представьте, что это монета принимает решение, какое значение Вам «показать» – орёл или решка. Примерно также ведёт себя и электрон.

А теперь вспомните эксперимент, показанный в конце мультика. Когда фотоны пропускали через щели, они вели себя, как волна и показывали на экране интерференционную картину. А когда учёные захотели зафиксировать (измерить) момент пролёта фотонов через щель и поставили за экраном «наблюдателя», фотоны стали вести себя, не как волны, а как частицы. И «нарисовали» на экране 2 вертикальные полосы. Т.е. в момент измерения или наблюдения квантовые объекты сами выбирают, в каком состоянии им быть.

Фантастика! Не правда ли?

Но это ещё не всё. Наконец-то мы добрались до самого интересного.

Но… мне кажется, что получится перегруз информации, поэтому 2 эти понятия мы рассмотрим в отдельных постах:

• Что такое ?
• Что такое мысленный эксперимент .

А сейчас, хотите, чтобы информация разложилась по полочкам? Посмотрите документальный фильм, подготовленный Канадским институтом теоретической физики. В нём за 20 минут очень кратко и в хронологическом порядке Вам поведают о всех открытиях квантовой физики, начиная с открытия Планка в 1900 году. А затем расскажут, какие практические разработки выполняются сейчас на базе знаний по квантовой физике: от точнейших атомных часов до суперскоростных вычислений квантового компьютера. Очень рекомендую посмотреть этот фильм.

До встречи!

Желаю всем вдохновения для всех задуманных планов и проектов!

P.S.2 Пишите Ваши вопросы и мысли в комментариях. Пишите, какие ещё вопросы по квантовой физике Вам интересны?

P.S.3 Подписывайтесь на блог - форма для подписки под статьёй.

Слово «квант» происходит от латинского quantum («сколько, как много») и английского quantum («количество, порция, квант»). «Механикой» издавна принято называть науку о движении материи. Соответственно, термин «квантовая механика» означает науку о движении материи порциями (или, выражаясь современным научным языком науку о движении квантующейся материи). Термин «квант» ввел в обиход немецкий физик Макс Планк (см. Постоянная Планка) для описания взаимодействия света с атомами.

Квантовая механика часто противоречит нашим понятиям о здравом смысле. А всё потому, что здравый смысл подсказывает нам вещи, которые берутся из повседневного опыта, а в своем повседневном опыте нам приходится иметь дело только с крупными объектами и явлениями макромира, а на атомарном и субатомном уровне материальные частицы ведут себя совсем иначе. Принцип неопределенности Гейзенберга как раз и очерчивает смысл этих различий. В макромире мы можем достоверно и однозначно определить местонахождение (пространственные координаты) любого объекта (например, этой книги). Не важно, используем ли мы линейку, радар, сонар, фотометрию или любой другой метод измерения, результаты замеров будут объективными и не зависящими от положения книги (конечно, при условии вашей аккуратности в процессе замера). То есть некоторая неопределенность и неточность возможны — но лишь в силу ограниченных возможностей измерительных приборов и погрешностей наблюдения. Чтобы получить более точные и достоверные результаты, нам достаточно взять более точный измерительный прибор и постараться воспользоваться им без ошибок.

Теперь если вместо координат книги нам нужно измерить координаты микрочастицы, например электрона, то мы уже не можем пренебречь взаимодействиями между измерительным прибором и объектом измерения. Сила воздействия линейки или другого измерительного прибора на книгу пренебрежимо мала и не сказывается на результатах измерений, но чтобы измерить пространственные координаты электрона, нам нужно запустить в его направлении фотон, другой электрон или другую элементарную частицу сопоставимых с измеряемым электроном энергий и замерить ее отклонение. Но при этом сам электрон, являющийся объектом измерения, в результате взаимодействия с этой частицей изменит свое положение в пространстве. Таким образом, сам акт замера приводит к изменению положения измеряемого объекта, и неточность измерения обусловливается самим фактом проведения измерения, а не степенью точности используемого измерительного прибора. Вот с какой ситуацией мы вынуждены мириться в микромире. Измерение невозможно без взаимодействия, а взаимодействие — без воздействия на измеряемый объект и, как следствие, искажения результатов измерения.

О результатах этого взаимодействия можно утверждать лишь одно:

неопределенность пространственных координат × неопределенность скорости частицы > h /m ,

или, говоря математическим языком:

Δx × Δv > h /m

где Δx и Δv — неопределенность пространственного положения и скорости частицы соответственно, h — постоянная Планка , а m — масса частицы.

Соответственно, неопределенность возникает при определении пространственных координат не только электрона, но и любой субатомной частицы, да и не только координат, но и других свойств частиц — таких как скорость. Аналогичным образом определяется и погрешность измерения любой такой пары взаимно увязанных характеристик частиц (пример другой пары — энергия, излучаемая электроном, и отрезок времени, за который она испускается). То есть если нам, например, удалось с высокой точностью измерили пространственное положение электрона, значит мы в этот же момент времени имеем лишь самое смутное представление о его скорости, и наоборот. Естественно, при реальных измерениях до этих двух крайностей не доходит, и ситуация всегда находится где-то посередине. То есть если нам удалось, например, измерить положение электрона с точностью до 10 -6 м, значит мы одновременно можем измерить его скорость, в лучшем случае, с точностью до 650 м/с.

Из-за принципа неопределенности описание объектов квантового микромира носит иной характер, нежели привычное описание объектов ньютоновского макромира. Вместо пространственных координат и скорости, которыми мы привыкли описывать механическое движение, например шара по бильярдному столу, в квантовой механике объекты описываются так называемой волновой функцией. Гребень «волны» соответствует максимальной вероятности нахождения частицы в пространстве в момент измерения. Движение такой волны описывается уравнением Шрёдингера , которое и говорит нам о том, как изменяется со временем состояние квантовой системы.

Картина квантовых событий в микромире, рисуемая уравнением Шрёдингера, такова, что частицы уподобляются отдельным приливным волнам, распространяющимся по поверхности океана-пространства. Со временем гребень волны (соответствующий пику вероятности нахождения частицы, например электрона, в пространстве) перемещается в пространстве в соответствии с волновой функцией, являющейся решением этого дифференциального уравнения. Соответственно, то, что нам традиционно представляется частицей, на квантовом уровне проявляет ряд характеристик, свойственных волнам.

Согласование волновых и корпускулярных свойств объектов микромира (см. Соотношение де Бройля) стало возможным после того, как физики условились считать объекты квантового мира не частицами и не волнами, а чем-то промежуточным и обладающим как волновыми, так и корпускулярными свойствами; в ньютоновской механике аналогов таким объектам нет. Хотя и при таком решении парадоксов в квантовой механике всё равно хватает (см. Теорема Белла), лучшей модели для описания процессов, происходящих в микромире, никто до сих пор не предложил.