Сила взаимодействия 2 точечных зарядов. Закон кулона простыми словами

Тема 1.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ.

Раздел 1 ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

1. Электризация тел. Понятие о величине заряда.

Закон сохранения заряда.

2. Силы взаимодействия между зарядами.

Закон Кулона.

3. Диэлектрическая проницаемость среды.

4. Международная система единиц в электричестве.

1. Электризация тел. Понятие о величине заряда.

Закон сохранения заряда.

Если две поверхности привести в плотное соприкосновение, то возможен переход электронов с одной поверхности на другую, при этом на этих поверхностях появляются электрические заряды.

Это явление называется ЭЛЕКТРИЗАЦИЕЙ. При трении площадь плотного соприкосновения поверхностей увеличивается, увеличивается и величина заряда на поверхности – такое явление называют ЭЛЕКТРИЗАЦИЕЙ ТРЕНИЕМ.

В процессе электризации происходит перераспределение зарядов, в результате которого обе поверхности заряжаются равными по величине, противоположными по знаку зарядами.

Т.к. все электроны имеют одинаковые заряды (отриц.) е = 1,6 10Кл, то для того, чтобы определить величину заряда на поверхности (q), необходимо знать, сколько электронов в избытке или недостатке на поверхности (N) и заряд одного электрона.

В процессе электризации новые заряды не появляются и не исчезают, а только происходит их перераспределение между телами или частями тела, поэтому суммарный заряд замкнутой системы тел остается постоянным, в этом и заключается смысл ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА.

2. Силы взаимодействия между зарядами.

Закон Кулона.

Электрические заряды взаимодействуют между собой, находясь на расстоянии, при этом одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.

Впервые выяснил опытным путем отчего зависит сила взаимодействия между зарядами французский ученый Кулон и вывел закон, названный законом КУЛОНА. Закон фундаментальный т.е. основан на опытах. При выводе этого закона Кулон использовал крутильные весы.

3) k – коэффициент, выражающий зависимость от окружающей среды.

Формула закона Кулона.

Сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами прямо пропорциональны произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояний между ними, и зависит от среды, в которой находятся эти заряды, и направлена вдоль прямой, соединяющей центры этих зарядов.

3. Диэлектрическая проницаемость среды.

Е - диэлектрическая проницаемость среды, зависит от окружающей заряды среды.

Е = 8,85*10 - физическая постоянная, диэлектрическая проницаемость вакуума.

Е – относительная диэлектрическая проницаемость среды, показывает во сколько раз сила взаимодействия между точечными зарядами в вакууме больше чем в данной среде. В вакууме самое сильное взаимодействие между зарядами.

4. Международная система единиц в электричестве.

Основной единицей для электричества в системе «СИ» является сила тока в 1А, все остальные единицы измерения являются производными от 1Ампера.

1Кл – количество электрического заряда, переносимого заряженными частицами через поперечное сечение проводника при силе тока в 1А за 1с.

Тема 1.2 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

1. Электрическое поле – как особый вид материи.

6. Связь разности потенциалов с напряженностью электрического поля.

1. Электрическое поле – как особый вид материи.

В природе как вид материи существует электромагнитное поле. В разных случаях электромагнитное поле проявляет себя по - разному, так например около неподвижных зарядов проявляет себя только электрическое поле, которое называют электростатическим. Около подвижных зарядов можно обнаружить как электрическое, так и магнитное поля, которые в совокупности представляют ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ.

Рассмотрим свойства электростатических полей:

1) Электростатическое поле создается неподвижными зарядами, обнаружить такие поля можно

с помощью пробных зарядов (небольшой по величине положительный заряд), т.к. только на них электрическое поле оказывает силовое действие, которое подчиняется закону Кулона.

2. Напряженность электрического поля.

Эл.поле как вид материи обладает энергией, массой, распространяется в пространстве с конечной скоростью и теоретических границ не имеет.

Практически считается, что поля нет если оно не оказывает заметного действия на пробные заряды.

Так как обнаружить поле можно с помощью силового действия на пробные заряды, то основной характеристикой электрического поля является напряженность.

Если в одну и ту же точку электрического поля вносить разные по величине пробные заряды, то между действующей силой и величиной пробного заряда прямая пропорциональная зависимость.

Коэффициентом пропорциональности между действующей силой и величиной заряда является напряженность Е.

Е = -формула расчета напряженности электрического поля, если q = 1 Кл, то | E | = | F |

Напряженность является силовой характеристикой точек электрического поля, т.к. она численно равна силе, действующей на заряд в 1 Кл в данной точке электрического поля.

Напряженность – величина векторная, вектор напряженности по направлению совпадает с вектором силы, действующей на положительный заряд в данной точке электрического поля.

3. Линии напряженности электрического поля. Однородное электрическое поле.

Для того, чтобы наглядно можно было изображать электрическое поле, т.е. графически, используют линии напряженности электрического поля. Это такие линии, иначе называемые силовыми линиями, касательные к которым по направлению совпадают с векторами напряженности в точках электрического поля через которые эти линии проходят,

Линии напряженности обладают следующими свойствами:

1) Начинаются на полож. зарядах, заканчиваются – на отрицательных, или начинаются на положител. зарядах и уходят в бесконечность, или приходят из бесконечности и заканчиваются на положительных зарядах..

2) Эти линии непрерывны и нигде не пересекаются.

3) Густота линий (кол-во линий на единицу площади поверхности) и напряженность электрического поля находятся в прямой и пропорциональной зависимости.

В однородном электрическом поле напряженность во всех точках поля одинакова, графически такие поля изображаются параллельными линиями на равном расстоянии друг от друга. Такое поле можно получить между двумя параллельными плоскими заряженными пластинами на маленьком расстоянии друг от друга.

4. Работа по перемещению заряда в электрическом поле.

Поместим в однородное электрическое поле электрический заряд. Со стороны поля на заряд будут действовать силы. Если заряд перемещать, то может совершаться работа.

Совершенная работа на участках:

А = q E d - формула расчета работы по перемещению заряда в электрическом поле.

Вывод: Работа по перемещению заряда в электрическом поле от формы траектории не зависит, а она зависит от величины перемещаемого заряда (q) , напряженности поля (Е), а также от выбора начальной и конечной точек перемещения (d).

Если заряд в электрическом поле перемещать по замкнутому контуру, то совершаемая работа будет равна 0. Такие поля называются потенциальными полями. Тела в таких полях обладают потенциальной энергией, т.о. электрический заряд в любой точке электрического поля обладает энергией и совершаемая работа в электрическом поле равна разности потенциальных энергий заряда в начальной и конечной точках перемещения.

5. Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

Если в данную точку электрического поля помещать разные по величине заряды, то потенциальная энергия заряда и его величина находятся в прямой пропорциональной зависимости.

-(фи) потенциал точки электрического поля

Потенциал является энергетической характеристикой точек электрического поля, т.к. он численно равен потенциальной энергии заряда в 1 Кл в данной точке электрического поля.

На равных расстояниях от точечного заряда потенциалы точек поля одинаковы. Эти точки образуют поверхность равного потенциала, и такие поверхности называются эквипотенциальными поверхностями. На плоскости это окружности, в пространстве – это сферы.

Напряжение

Формулы расчета работы по перемещению заряда в электрическом поле.

1В – напряжение между точками электрического поля при перемещении в которых заряда в 1Кл совершается работа в 1 Дж.

Формула, устанавливающая связь между напряженностью электрического поля, напряжением и разностью потенциалов.

Напряженность численно равна напряжению или разности потенциалов между двумя точками поля взятыми вдоль одной силовой линии на расстоянии 1м. Знак (-) означает, что вектор напряженности всегда направлен в сторону точек поля с уменьшающимся потенциалом.

§ 2. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона

Электрические заряды взаимодействуют между собой, т. е. одноименные заряды взаимно отталкиваются, а разноименные притягиваются. Силы взаимодействия электрических зарядов определяются законом Кулона и направлены по прямой линии, соединяющей точки, в которых сосредоточены заряды.
Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов прямо пропорциональна произведению количеств электричества в этих зарядах, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой находятся заряды:

где F - сила взаимодействия зарядов, н (ньютон);
Один ньютон содержит ≈ 102 г силы.
q 1 , q 2 - количество электричества каждого заряда, к (кулон);
Один кулон содержит 6,3 · 10 18 зарядов электрона.
r - расстояние между зарядами, м ;
ε а - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды (материала); эта величина характеризует электрические свойства той среды, в которой находятся взаимодействующие заряды. В Международной системе единиц (СИ) ε а измеряется в (ф/м ). Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды

где ε 0 - электрическая постоянная, равная абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума (пустоты). Она равна 8,86 · 10 -12 ф/м .
Величина ε, показывающая, во сколько раз в данной среде электрические заряды взаимодействуют между собой слабее, чем в вакууме (табл. 1), называется диэлектрической проницаемостью . Величина ε есть отношение абсолютной диэлектрической проницаемости данного материала к диэлектрической проницаемости вакуума:

Для вакуума ε = 1. Диэлектрическая проницаемость воздуха практически близка к единице.

Таблица 1

Диэлектрическая проницаемость некоторых материалов

На основании закона Кулона можно сделать вывод, что большие электрические заряды взаимодействуют сильнее, чем малые. С увеличением расстояния между зарядами сила их взаимодействия значительно слабее. Так, с увеличением расстояния между зарядами в 6 раз уменьшается сила их взаимодействия в 36 раз. При сокращении расстояния между зарядами в 9 раз увеличивается сила их взаимодействия в 81 раз. Взаимодействие зарядов также зависит от материала, находящегося между зарядами.
Пример. Между электрическими зарядами Q 1 = 2 · 10 -6 к и Q 2 = 4,43 · 10 -6 к , расположенными на расстоянии 0,5 м , помещена слюда (ε = 6). Вычислить силу взаимодействия указанных зарядов.
Решение . Подставляя в формулу значения известных величин, получим:

Если в вакууме электрические заряды взаимодействуют с силой F в, то, поместив между этими зарядами, например, фарфор, их взаимодействие можно ослабить в 6,5 раз, т. е. в ε раз. Это значит, что сила взаимодействия между зарядами может быть определена как отношение

Пример. Одноименные электрические заряды взаимодействуют в вакууме с силой F в = 0,25 н . С какой силой будут отталкиваться два заряда, если пространство между ними заполнено бакелитом? Диэлектрическая проницаемость этого материала равна 5.
Решение . Сила взаимодействия электрических зарядов

Так как один ньютон ≈ 102 г силы, то 0,05 н составляет 5,1 г .

Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными металлическими шариками обратно пропорциональна квадрату расстояниямежду ними и зависит от величины зарядови:

где -коэффициент пропорциональности .

Силы, действующие на заряды , являются центральными , то есть они направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.

Закон Кулона можно записать в векторной форме :,

где -вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда,

Радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом;

Модуль радиус-вектора.

Сила, действующая на заряд со стороныравна,.

Закон Кулона в такой форме

справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов , то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними.

выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.

Формулировка закона Кулона :

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними .

Коэффициент пропорциональности в законе Кулоназависит

от свойств среды

выбора единиц измерения величин, входящих в формулу.

Поэтому можно представить отношением,

где -коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения ;

Безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды . Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

Тогда закон Кулона примет вид:,

для вакуума ,

тогда -относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами и, находящимися друг от друга на расстоянии, меньше, чем в вакууме.

В системе СИ коэффициент , и

закон Кулона имеет вид :.

Это рационализированная запись закона К улона.

Электрическая постоянная, .

В системе СГСЭ ,.

В векторной форме закон Кулона принимает вид

где -вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда ,

Радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом

r –модуль радиус-вектора .

Всякое заряженное тело состоит из множества точечных электрических зарядов, поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна векторной сумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

1.3.Электрическое поле. Напряженность.

Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами .

На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические силы Кулона.

Если в каждой точке пространства действует сила, то говорят, что в этом пространстве существует силовое поле.

Поле наряду с веществом является формой материи.

Если поле стационарно, то есть не меняется во времени, и создается неподвижными электрическими зарядами, то такое поле называется электростатическим.

Электростатика изучает только электростатические поля и взаимодействия неподвижных зарядов.

Для характеристики электрического поля вводят понятие напряженности . Напряженность ю в каждой точке электрического поля называется вектор , численно равный отношению силы, с которой это поле действует на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку, и величины этого заряда, и направленный в сторону действия силы.

Пробный заряд , который вносится в поле, предполагается точечным и часто называется пробным зарядом.

- Он не участвует в создании поля, которое с его помощью измеряется.

Предполагается, что этот заряд не искажает исследуемого поля, то есть он достаточно мал и не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле.

Если на пробный точечный заряд поле действует силой, то напряженность.

Единицы напряженности:

В системе СИ выражение для поля точечного заряда :

В векторной форме:

Здесь – радиус-вектор, проведенный из зарядаq , создающего поле, в данную точку.

Таким образом,векторы напряженности электрического поля точечного заряда q во всех точках поля направлены радиально (рис.1.3)

- от заряда, если он положительный, «исток»

- и к заряду, если он отрицательный «сток»

Для графической интерпретации электрического поля вводят понятие силовой линии или линии напряженности . Это

кривая , касательная в каждой точке к которой совпадает с вектором напряженности .

Линия напряженности начинается на положительном заряде и заканчивается на отрицательном.

Линии напряженности не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление.

Зако́н Куло́на — это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зарядами.

Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:

Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними

Иначе: Два точечных заряда в вакууме действуют друг на друга с силами, которые пропорциональны произведению модулей этих зарядов, обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними и направлены вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Эти силы называются электростатическими (кулоновскими).

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

1. точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров — впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;
2. их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;
3. взаимодействие в вакууме.

Однако с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.

В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:

где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — ); — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).

Коэффициент k

В СГСЭ единица измерения заряда выбрана таким образом, что коэффициент k равен единице.

В Международной системе единиц (СИ) одной из основных единиц является единица силы электрического тока ампер, а единица заряда — кулон — производная от него. Величина ампера определена таким образом, что k = c2·10-7 Гн/м = 8,9875517873681764·109 Н·м2/Кл2 (или Ф−1·м). В СИ коэффициент k записывается в виде:

где ≈ 8,854187817·10−12 Ф/м — электрическая постоянная.

В однородном изотропном веществе в знаменатель формулы добавляется относительная диэлектрическая проницаемость среды ε.

Закон Кулона в квантовой механике

В квантовой механике закон Кулона формулируется не при помощи понятия силы, как в классической механике, а при помощи понятия потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. В случае, когда рассматриваемая в квантовой механике система содержит электрически заряженные частицы, к оператору Гамильтона системы добавляются слагаемые, выражающие потенциальную энергию кулоновского взаимодействия, так, как она вычисляется в классической механике.

Так, оператор Гамильтона атома с зарядом ядра Z имеет вид:

j}\frac{e^2}{r_{ij}}" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png">.

Здесь m — масса электрона, е — его заряд, — абсолютная величина радиус-вектора j -го электрона, . Первое слагаемое выражает кинетическую энергию электронов, второе слагаемое — потенциальную энергию кулоновского взаимодействия электронов с ядром и третье слагаемое — потенциальную кулоновскую энергию взаимного отталкивания электронов. Суммирование в первом и втором слагаемом ведется по всем N электронам. В третьем слагаемом суммирование идёт по всем парам электронов, причём каждая пара встречается однократно.

Закон Кулона с точки зрения квантовой электродинамики

Согласно квантовой электродинамике, электромагнитное взаимодействие заряженных частиц осуществляется путём обмена виртуальными фотонами между частицами. Принцип неопределённости для времени и энергии допускает существование виртуальных фотонов на время между моментами их испускания и поглощения. Чем меньше расстояние между заряженными частицами, тем меньшее время нужно виртуальным фотонам для преодоления этого расстояния и следовательно, тем большая энергия виртуальных фотонов допускается принципом неопределенности. При малых расстояниях между зарядами принцип неопределённости допускает обмен как длинноволновыми, так и коротковолновыми фотонами, а при больших расстояниях в обмене участвуют только длинноволновые фотоны. Таким образом, с помощью квантовой электродинамики можно вывести закон Кулона.

История

Впервые исследовать экспериментально закон взаимодействия электрически заряженных тел предложил Г. В. Рихман в 1752—1753 гг. Он намеревался использовать для этого сконструированный им электрометр-«указатель». Осуществлению этого плана помешала трагическая гибель Рихмана.

В 1759 г. профессор физики Санкт-Петербургской академии наук Ф. Эпинус, занявший кафедру Рихмана после его гибели, впервые предположил, что заряды должны взаимодействовать обратно пропорционально квадрату расстояния. В 1760 г. появилось краткое сообщениео том, что Д. Бернулли в Базеле установил квадратичный закон с помощью сконструированного им электрометра. В 1767 г. Пристли в своей «Истории электричества» отметил, что опыт Франклина, обнаружившего отсутствие электрического поля внутри заряженного металлического шара, может означать, что «электрическое притяжение следует точно такому же закону, как и тяготение, то есть квадрату расстояния» . Шотландский физик Джон Робисон утверждал (1822), что в 1769 г. обнаружил, что шары с одинаковым электрическим зарядом отталкиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, и таким образом предвосхитил открытие закона Кулона (1785).

Примерно за 11 лет до Кулона, в 1771 г., закон взаимодействия зарядов был экспериментально открыт Г. Кавендишем, однако результат не был опубликован и долгое время (свыше 100 лет) оставался неизвестным. Рукописи Кавендиша были вручены Д. К. Максвеллу лишь в 1874 г одним из потомков Кавендиша на торжественном открытии Кавендишской лаборатории и опубликованы в 1879 г.

Сам Кулон занимался исследованием кручения нитей и изобрел крутильные весы. Он открыл свой закон, измеряя с помощью них силы взаимодействия заряженных шариков.

Закон Кулона, принцип суперпозиции и уравнения Максвелла

Закон Кулона и принцип суперпозиции для электрических полей полностью равносильны уравнениям Максвелла для электростатики и . То есть закон Кулона и принцип суперпозиции для электрических полей выполняются тогда и только тогда, когда выполняются уравнения Максвелла для электростатики и, наоборот, уравнения Максвелла для электростатики выполняются тогда и только тогда, когда выполняются закон Кулона и принцип суперпозиции для электрических полей.

Cтепень точности закона Кулона

Закон Кулона — экспериментально установленный факт. Его справедливость неоднократно подтверждалась всё более точными экспериментами. Одним из направлений таких экспериментов является проверка того, отличается ли показатель степени r в законе от 2. Для поиска этого отличия используется тот факт, что если степень точно равна двум, то поле внутри полости в проводнике отсутствует, какова бы ни была форма полости или проводника.

Эксперименты, проведённые в 1971 г. в США Э. Р. Уильямсом, Д. Е. Фоллером и Г. А. Хиллом, показали, что показатель степени в законе Кулона равен 2 с точностью до .

Для проверки точности закона Кулона на внутриатомных расстояниях У. Ю. Лэмбом и Р. Резерфордом в 1947 г. были использованы измерения относительного расположения уровней энергии водорода. Было установлено, что и на расстояниях порядка атомных 10−8 см, показатель степени в законе Кулона отличается от 2 не более чем на 10−9.

Коэффициент в законе Кулона остается постоянным с точностью до 15·10−6.

Поправки к закону Кулона в квантовой электродинамике

На небольших расстояниях (порядка комптоновской длины волны электрона, ≈3.86·10−13 м, где — масса электрона, — постоянная Планка, — скорость света) становятся существенными нелинейные эффекты квантовой электродинамики: на обмен виртуальными фотонами накладывается генерация виртуальных электрон-позитронных (а также мюон-антимюонных и таон-антитаонных) пар, а также уменьшается влияние экранирования (см. перенормировка). Оба эффекта ведут к появлению экспоненциально убывающих членов порядка в выражении для потенциальной энергии взаимодействия зарядов и, как результат, к увеличению силы взаимодействия по сравнению с вычисляемой по закону Кулона. Например, выражение для потенциала точечного заряда в системе СГС, с учётом радиационных поправок первого порядка принимает вид:

где — комптоновская длина волны электрона, — постоянная тонкой структуры и . На расстояниях порядка ~ 10−18 м, где — масса W-бозона, в игру вступают уже электрослабые эффекты.

В сильных внешних электромагнитных полях, составляющих заметную долю от поля пробоя вакуума (порядка ~1018 В/м или ~109 Тл, такие поля наблюдаются, например, вблизи некоторых типов нейтронных звёзд, а именно магнитаров) закон Кулона также нарушается в силу дельбрюковского рассеяния обменных фотонов на фотонах внешнего поля и других, более сложных нелинейных эффектов. Это явление уменьшает кулоновскую силу не только в микро- но и в макромасштабах, в частности, в сильном магнитном поле кулоновский потенциал падает не обратно пропорционально расстоянию, а экспоненциально.

Закон Кулона и поляризация вакуума

Явление поляризации вакуума в квантовой электродинамике заключается в образовании виртуальных электронно-позитронных пар. Облако электронно-позитронных пар экранирует электрический заряд электрона. Экранировка растет с ростом расстояния от электрона, в результате эффективный электрический заряд электрона является убывающей функцией расстояния . Эффективный потенциал, создаваемый электроном с электрическим зарядом , можно описать зависимостью вида . Эффективный заряд зависит от расстояния по логарифмическому закону:

— т. н. постоянная тонкой структуры ≈7.3·10−3;

— т. н. классический радиус электрона ≈2.8·10−13 см.

Эффект Юлинга

Явление отклонения электростатического потенциала точечных зарядов в вакууме от значения закона Кулона известно как эффект Юлинга, который впервые вычислил отклонения от закона Кулона для атома водорода. Эффект Юлинга даёт поправку к лэмбовскому сдвигу 27 мггц.

Закон Кулона и сверхтяжелые ядра

В сильном электромагнитном поле вблизи сверхтяжелых ядер с зарядом 170" src="http://upload.wikimedia.org/math/0/d/7/0d7b5476a5437d2a99326cf04b131458.png"> осуществляется перестройка вакуума, аналогичная обычному фазовому переходу. Это приводит к поправкам к закону Кулона.

Значение закона Кулона в истории науки

Закон Кулона является первым открытым количественным и сформулированным на математическом языке законом для электромагнитных явлений. С открытия закона Кулона началась современная наука об электромагнетизме.

Понятие электричества. Электризация. Проводники, полупроводники и диэлектрики. Элементарный заряд и его свойства. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Электрическое поле как проявления взаимодействия. Электрическое поле элементарного диполя.

Термин электричество происходит от греческого слова электрон (янтарь).

Электризацией называют процесс сообщения телу электрического

заряда. Этот термин ввел в 16 веке английский ученый и врач Джилберт.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД – ЭТО ФИЗИЧЕСКАЯ СКАЛЯРНАЯ ВЕЛИЧИНА, ХАРАКТЕРИЗУЮЩАЯ СВОЙСТВА ТЕЛ ИЛИ ЧАСТИЦ ВСТУПАТЬ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ, И ОПРЕДЕЛЯЮЩАЯ СИЛУ И ЭНЕРГИЮ ЭТИХ ВЗВИМОДЕЙСТВИЙ.

Свойства электрических зарядов:

1.В природе существуют два типа электрических зарядов. Положительные (возникают на стекле потертом о кожу) и отрицательные(возникают на эбоните потертом о мех).

2. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.

3. Электрический заряд НЕ СУЩЕСТВУЕТ БЕЗ ЧАСТИЦ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА (электрон, протон, позитрон и др.).Например с электрона и др. элементарных заряженных частиц нельзя снять э/заряд.

4.Электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е (е = 1,6 10 -19 Кл). Электрон (т е = 9,11 10 -31 кг) и протон (т р = 1,67 10 -27 кг ) являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.(Известны частицы с дробным электрическим зарядом: – 1/3 е и 2/3 е – это кварки и антикварки , но в свободном состоянии они не обнаружены).

5. Электрический заряд - величина релятивистски инвариантная , т.е. не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

6. Из обобщения опытных данных установлен фундаментальный закон природы - закон сохранения заряда: алгебраическая сум-

ма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.

Закон экспериментально подтвержден в 1843 г. английским физиком

М. Фарадеем (1791- 1867) и др., подтвержден рождением и аннигиляцией частиц и античастиц.

Единица электрического заряда (производная единица, так как определяется через единицу силы тока) - кулон (Кл): 1 Кл - электрический заряд,

проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1с.

Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд. Электризация тел может осуществляться различными способами: соприкосновением (трением), электростатической индукцией

и др. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором на одном из тел (или части тела) появляется избыток положительного заряда, а на другом (или другой части тела) - избыток отрицательного заряда. Общее количество зарядов обоих знаков, содержащихся в телах, не изменяется: эти заряды только перераспределяются между телами.

Электризация тел возможна потому, что тела состоят из заряженных частиц. В процессе электризации тел могут перемещаться, находящиеся в свободном состоянии, электроны и ионы. Протоны остаются в ядрах.

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники .

Проводники - тела, в которых электрический заряд может перемешаться по всему его объему. Проводники делятся на две группы:

1) проводники первого рода (металлы) - перенос в

них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими

превращениями;

2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, ра-

створы кислот) - перенос в них зарядов (положительных и отрицательных

ионов) ведет к химическим изменениям.

Диэлектрики (например, стекло, пластмассы) - тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды.

Полупроводники (например, германий, кремний) занимают

промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Указанное деление тел является весьма условным, однако большое различие в них концентраций свободных зарядов обусловливает огромные качественные различия в их поведении и поэтому оправдывает деление тел на проводники, диэлектрики и полупроводники.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА - наука о неподвижных зарядах

Закон Кулона.

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов

Экспериментально установлен в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов.

подобных тем, которые использовались Г. Кавендишем для определения гравитационной постоянной (ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет).

Точечным зарядом, называется заряженное тело или частица, размерами которых можно пренебречь, по сравнению с расстоянием до них.

Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам q 1 и q 2 , и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними :

k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы

В СИ

Величина ε 0 называется электрической постоянной; она относится к

числу фундаментальных физических постоянных и равна:

ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Кл 2 /Н∙м 2

векторной форме закон Кулона в вакууме имеет вид:

где - радиус вектор, соединяющий второй заряд с первым, F 12 – сила, действующая со стороны второго заряда на первый.

Точность выполнения закона Кулона на больших расстояниях, вплоть до

10 7 м, установлена при исследовании магнитного поля с помощью спутников

в околоземном пространстве. Точность же его выполнения на малых расстояниях, вплоть до 10 -17 м, проверена экспериментами по взаимодействию элементарных частиц.

Закон Кулона в среде

Во всех средах сила кулоновского взаимодействия меньше по сравнению с силой взаимодействием в вакууме или воздухе. Физическая величина, показывающая во сколько раз сила электростатического взаимодействия в вакууме больше, чем в данной среде, называется диэлектрической проницаемостью среды и обозначается буквой ε.

ε = F в вакууме / F в среде

Закон кулона в общем виде в СИ:

Свойства Кулоновских сил.

1.Кулоновские силы - это силы центрального типа, т.к. направлены вдоль прямой, соединяющей заряды

Кулоновская сила является силой притяжения, если знаки зарядов разные и силой отталкивания, если знаки зарядов одинаковые

3. Длякулоновских сил справедлив 3 закон Ньютона

4.Кулоновские силы подчиняются принципу независимости или суперпозиции, т.к. сила взаимодействия между двумя точечными зарядами не изменятся при появлении вблизи других зарядов. Результирующая сила электростатического взаимодействия, действующая на данный заряд, равна векторной сумме сил взаимодействия данного заряда с каждым зарядом системы отдельно.

F= F 12 +F 13 +F 14 + ∙∙∙ +F 1 N

Взаимодействия между зарядами осуществляются посредством электрического поля. Электрическое поле – это особая форма существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрических зарядов. Электрическое поле проявляет себя тем, что на любой другой заряд внесенный в это поле оно действует с силой. Электростатическое поле создается неподвижными электрическими зарядами и распространяется в пространстве с конечной скоростью с.

Силовая характеристика электрического поля называется напряженностью.

Напряженностью электрического в некоторой точке называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку, к модулю этого заряда.

Напряженность поля точечного заряда q:

Принцип суперпозиции: напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности (в отсутствие других зарядов).