Впервые обнаружил проводника с током. Учебник. Магнитное взаимодействие токов

Березкин Денис

Материал презентации включает в себя все основные факты и законы по теме"Электромагнитные явления"

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Очевидно, что происхождение этого диамагнетизма не имеет ничего общего с механизмом, представленным в параграфе. Сверхпроводники, в которых эффект Мейсснера резко прекращается, когда Н достигает Нс, называются сверхпроводниками первого рода или сверхпроводниками типа 1.

В глобальном масштабе он все же диамагнитен, хотя и более идеально. Говорят, что сверхпроводник находится в промежуточном состоянии. Термодинамика дает полезную модель перехода из нормального состояния в сверхпроводящее состояние. Прежде всего будет показано, что свободная энтальпия постоянна во время перехода.

Подписи к слайдам:

Ученик 9 класса Березкин Денис: «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа- интернат v вида г. Владимира» Учитель: Боброва Е.В, магнитное поле

ОПЫТ ЭРСТЕДА В 1820 году датский ученый Ханс Кристиан Эрстед впервые обнаружил взаимодействие проводника с током и магнитной стрелки.

ОПЫТ ЭРСТЕДА

В этом случае система - это, конечно, образец сверхпроводящего материала. Изменение внутренней энергии определяется выражением. Переход, обратимый, мы имеем. Работа системы может быть двух видов: механической и магнитной. Магнитная работа равна знаку вблизи магнитной энергии образца. Этот последний термин интересует нас только здесь. Отношения и поэтому принимают форму. В сверхпроводящей фазе магнитная индукция равна нулю. В нормальной фазе свободная энтальпия является постоянной, поскольку.

В качестве иллюстрации на рисунке показан разрыв, наблюдаемый в олове. Рис. 54 Удельная теплота олова в окрестности Т с, согласно. Дополнительная доля электронов проводимости ведет себя как в нормальном металле. Некоторые феноменологические теории уже учли этот факт, в частности теорию двух жидкостей Гортера и Казимира, а также теорию Лондона, которая дает классическое описание электродинамического поведения сверхпроводников.

Магнитное поле существует вокруг любого проводника с током, т.е. вокруг движущихся электрических зарядов. Выполненный опыт наводит на мысль о существовании вокруг проводника с электрическим током магнитного поля. Оно и действует на магнитную стрелку, отклоняя ее.

СИЛОВЫЕ ЛИНИИ Графически магнитное поле изображается с помощью магнитных силовых линий. Направлением магнитного поля в данной точки считают направление, в котором установится северный конец магнитной стрелки.

Уравнения Максвелла и полученные из них выражения не противоречат сверхпроводимости, но их недостаточно для описания. Рассмотрим, например, закон Ома. Плотность тока обязательно конечна, так как носители заряда имеют конечное число и их скорость также конечна.

Этот результат не противоречит эффекту Мейсснера, но это не означает этого эффекта. Уравнения Лондона дополняют отношения Максвелла для описания сверхпроводников. Первое уравнение Лондона заменяет собой расчет плотности тока за счет сверхпроводящих электронов. Уравнение динамики электронов в случае сверхпроводящих электронов сводится к следующему выражению.

Магнитное поле постоянных магнитов

Магнитные линии магнитного поля тока

Магнитные линии катушки с током

СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ПОЛЯ КАТУШКИ И КРУГОВОГО ТОКА

Направление силовых линий магнитного поля определяется по правилу буравчика

ПРАВИЛО БУРАВЧИКА

Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция. магнитная индукция в Измеряется в теслах (Тл)

Связанная с ними плотность тока всегда определяется тем, кто принимает форму здесь. Объединив и получим первое уравнение Лондона. Физическая значимость А появится в следующем параграфе, т - абсолютная проницаемость материала. Чтобы избежать какой-либо двусмысленности, следует указать, что это истинная проницаемость материала, а не фиктивная проницаемость, такая как введенная в пункте 7 для описания эффекта Мейсснера диамагнетизмом. Поскольку сверхпроводники не являются ферромагнитными, мы имеем практически = 0.

Первое уравнение Лондона показывает, что электрическое поле отличается от нуля только тогда, когда плотность тока изменяется со временем. Это частичное объяснение потерь, происходящих в сверхпроводниках в переменных условиях: электрическое поле ускоряет сверхпроводящие электроны, а также нормальные электроны, но толчки этих электронов с решеткой ответственны за эффект Джоуля. Однако эти потери остаются низкими по сравнению с теми, которые появляются в обычном проводнике, потому что электрическое поле в сверхпроводнике очень мало, как показано в следующем примере.

ОПЫТ АМПЕРА Меняя форму проводников и их расположение, Ампер сумел установить выражение для силы действующей на участок проводника.

Сила Ампера Описывает действие магнитного поля на проводник с током

Сила Лоренца Описывает действие магнитного поля на движущийся электрический заряд

ПРИМЕНЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

счастливого плавания в магнитном океане

Одновременное существование сверхпроводящих и нормальных электронов позволяет представить сверхпроводящее сечение с помощью эквивалентной диаграммы на фиг. Верхняя ветвь схемы соответствует пути сверхпроводящих электронов, нижняя - к нормальным электронам.

Второе уравнение Лондона связывает магнитное поле с плотностью тока. Он вытекает из первого уравнения Лондона следующим вычислением. Принимая вращение двух членов одного. Заменяя по его значению, полученному из уравнения Максвелла, оно приходит. Где путем интегрирования как функции времени.

Зако́н Ампе́ра - закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных - отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

Это дает второе уравнение Лондона. Вихревые токи, вызываемые для объяснения эффекта Мейсснера, протекают через слой небольшой, но обязательно конечной толщины под поверхностью сверхпроводника. То же самое относится к току, который накладывает внешний генератор, поэтому магнитное поле не полностью исключается из сверхпроводника, и существует определенное сходство между проникновением сплошного поля в сверхпроводник и проникновением сверхпроводника. переменное поле в обычном проводнике.

Возьмите. В случае, показанном на рис. 56, уравнение становится. Общее решение имеет вид. Таким образом, величина λ представляет собой глубину проникновения постоянного тока в сверхпроводник. Глубина проникновения, с другой стороны, изменяется в зависимости от температуры, главным образом в окрестности критической температуры. В этом параграфе и далее будут использоваться фазерные векторы полезных величин.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где - «элемент длины» проводника - вектор, по модулю равный и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:
Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

В переменном режиме ток имеет три компонента. Первые два связаны соответственно сверхпроводящими и нормальными электронами, последний из которых является током смещения. Второе уравнение Максвелла имеет вид. Вращение воли позволит использовать второе уравнение Лондона.

Уравнение окончательно записывается в следующем виде. В случае сверхпроводника, показанного на фиг. 56, и для плоской волны, распространяющейся в направлении, перпендикулярном у, становится. Это уравнение допускает решение типа. Представляя это выражение в нем.

Интересным случаем является то, что, когда плоскость ху используется для направления волны, мы должны иметь в этом случае: α 2. Примером использования предшествующих разработок является расчет поверхностного импеданса сверхпроводника, рассмотрим снова случай сверхпроводника бесконечных размеров, ограниченный плоскостью ху.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

где - угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():

1 Два параллельных проводника

2 Проявления

3 Применение

4 Примечания

5 См. также

Два параллельных проводника[править | править исходный текст]

Первый член этого уравнения рассчитывается благодаря. В котором роль двух глубин проникновения δ и λ становится очевидной. При умеренной частоте, кроме как вблизи критической температуры, λ. На высокой частоте или вблизи критической температуры λ становится намного больше δ, так что можно записать.

Например, впервые в двух статьях, которые стали известными, эта теория была включена, например, в несколько работ. Мы ограничимся здесь представлением важнейших достижений этой теории. Рис. 60 Занятие уровней. Ширина этой полосы изменяется непрерывно в зависимости от температуры. Кельвин. Экспериментальные значения близки к этому числу, как показано в таблице. Появление запрещенной зоны и сопровождающее ее уменьшение энергии для доли электронов соответствует определенному типу электрон-фононного взаимодействия. следующий способ.

Два бесконечных параллельных проводника в вакууме

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи и . Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

Рис. 61 Нормальная ширина запрещенной зоны в зависимости от температуры. Они образуют то, что известно как пара бондаров. Роль решетки в формировании куперовских пар подтверждается тем, что для данного элемента критическая температура является функцией атомного веса А, т.е. изотопического состава образца.

В нормальном проводнике любой электрон, вероятно, переносится шок на более низкий энергетический уровень, который является вакантным. Он отдает часть своей энергии сети. При наличии тока этот процесс отвечает за потери Джоуля. Сопротивление сверхпроводника равно нулю, потому что пары Купера движутся в сети, не давая ему энергии.

В соответствии с законом Био - Савара - Лапласа бесконечный проводник с током в точке на расстоянии создаёт магнитное поле с индукцией

где - магнитная постоянная.

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

По правилу буравчика, направлена в сторону первого проводника (аналогично и для , а значит, проводники притягиваются).

Так как пара Купера будет уничтожена. Это согласуется с тем фактом, что обычные проводники омическое сопротивление даже для самых малых токов. Как только плотность тока превышает переход от сверхпроводящего состояния к нормальному состоянию. Для данного материала критическое поле изменяется в зависимости от формы образца. и его ориентацию относительно поля, так как интенсивность вихревых токов зависит от этих двух параметров. При наличии транспортного тока это сумма величин вихревого тока и плотности переноса, которая является решающей для запуска перехода в нормальное состояние.

Модуль данной силы ( - расстояние между проводниками):

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы от 0 до 1):

Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной . Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10 −7 ньютона» .

Таким образом, данный сверхпроводник формы, подвергнутый заданному полю ориентации, может быть описан в отношении перехода на диаграмме типа, представленного на фиг. 66, который является обобщением фиг. Средняя энергия электронов максимальна, так как не существует куперовских пар. В то же время средняя энергия электронов уменьшается по мере увеличения числа парных электронов. На рисунке 66 глубина.

Проникновение λ магнитного поля меньше длины когерентности ξ. Это приводит к увеличению свободной энтальпии в переходной зоне, и в этом случае материал будет стремиться развиваться в сторону более низкой энергии путем умножения переходных зон и поэтому будет точно разделен на нормальную и Нормальные области, в которых магнитная индукция отлична от нуля, имеют форму нитей. Они называются флюксодами или вихрями, поскольку они окружены вихревыми вихревыми токами.

Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная равна Н/А² или, что то же самое, Гн/ м точно .

Магнитное поле, какими бы источниками - катушками с током или постоянными магнитами - оно ни создавалось, проявляет себя прежде всего в механическом действии на движущиеся заряды и на проводники с током.

Рис. 68 Флюксиды и вихревые токи. Центральная область флюксоида все еще находится в нормальной фазе. Номер объема куперовских пар равен нулю на оси флюксоида и увеличивается с радиусом, как показано на рисунке. Радиус флюксоида приблизительно равен длине когерентности.

Помимо этого радиуса вихревые вихревые токи, плотность которых изменяется, как показано схематически на фиг. 1. Эффект этих токов, обусловленный исключительно движением куперовских пар, заключается в постепенном отмене В, глубина которого проникновение будет ограничено λ.

Сила Ампера. Рассмотрим сначала силу, действующую на проводник с током, находящийся в магнитном поле - силу Ампера. Ее существование можно продемонстрировать простым опытом, схема которого показана на рис. 100. Направление силы Ампера соответствует правилу левой руки: когда магнитные силовые линии входят в ладонь, а четыре выпрямленных пальца указывают направление тока, отставленный в сторону большой палец указывает направление силы.

Можно показать, что поток, связанный с каждым вихрем, тот же. Поведение сверхпроводников типа 2 распознается здесь. В среднем по пространству магнитная поляризация в сверхпроводниках типа 1 и 2, в зависимости от применяемого поля, со скоростью, показанной на фиг. Различные методы позволяют выделить нормальную и сверхпроводящую области образца в промежуточном состоянии. На рис. 73 показана поверхность куска индия, наблюдаемого под микроскопом с помощью магнитооптического метода. Сверхпроводящие области появляются в темноте, нормальные области в ясном состоянии.

Рис. 100. Обнаружение силы, действующей на проводник с током в магнитном поле

Рис. 101. К выводу выражения для силы Ампера

Именно на использовании этой силы основано действие электроизмерительных приборов магнитоэлектрической системы.

Магнитное поле перпендикулярно плоскости изображения. Различные силы могут воздействовать на течения. Некоторые из них приводили в движение течения, другие наоборот, имеют эффект подчинения их в некоторых точках кристалла. В этом случае мы говорим о пиннинговых силах, три типичных ситуации описаны ниже.

Два соседних потока, то есть разделенные расстоянием до нескольких л, всегда приблизительно параллельны, так как изменение магнитного поля на таком расстоянии обязательно невелико. Вдоль их «контактной» линии эти флюксоды имеют вихревые токи, протекающие в противоположных направлениях друг относительно друга. В результате два соседних потока отражают друг друга.

Сила Ампера тем больше, чем больше сила тока в проводнике и чем больше индукция магнитного поля. Выражение для этой силы можно получить с помощью формулы (2) § 15, определяющей индукцию магнитного поля через максимальное значение вращающего момента, действующего на рамку с током в однородном магнитном

поле. Этот момент обусловлен действующими на стороны рамки силами Ампера. Когда рамка расположена так, как показано на рис. 101 (т. е. магнитные силовые линии параллельны ее плоскости), силы действуют только на ее вертикальные стороны, так как горизонтальные стороны направлены вдоль силовых линий.

Силы Ампера действующие на вертикальные стороны рамки, одинаковы и направлены в противоположные стороны, т. е. образуют пару, момент которой равен произведению одной из них на плечо

При указанной ориентации рамки этот момент сил максимален и в соответствии с формулой (2) § 15 равен

Приравнивая правые части (1) и (2), получаем выражение для силы Ампера, действующей на проводник длиной с током расположенный перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией

Эта формула записана в СИ, где сила тока измеряется в амперах, индукция магнитного поля - в тесла, длина - в метрах. Значение силы получается в ньютонах.

Если проводник с током расположен под углом а к вектору В, то вклад в силу Ампера дает только составляющая магнитного поля, перпендикулярная проводнику. В этом случае выражение для силы Ампера записывается в виде

Выражение для вектора силы, действующей на элемент проводника, можно записать, используя векторное произведение:

Зная силу действующую на отдельный элемент проводника с током, можно найти силу, действующую на весь проводник.

Взаимодействие двух параллельных токов. В качестве примера рассмотрим силу взаимодействия двух бесконечных параллельных проводников, по которым идут токи (рис. 102). Будем искать силу, действующую на проводник 1 в магнитном поле, создаваемом проводником 2. Индукция этого магнитного поля выражается формулой (6) § 15, в которую в качестве следует подставить ток в проводнике 2, а в качестве - расстояние между проводниками:

Кольцевые магнитные силовые линии этого поля перпендикулярны проводнику У, поэтому в соответствии с формулой (3) действующая

на его участок длиной сила Ампера равна

Если рассмотреть силу, действующую на проводник 2 в магнитном поле, создаваемом проводником 1, то получится тот же самый результат (7). Когда токи текут в проводниках в одном направлении, эти проводники притягиваются, когда в противоположных направлениях - отталкиваются.

Рис. 102. Взаимодействие двух параллельных проводников с токами

Рис. 103. Взаимодействие двух скрещенных прямолинейных токов

Обратим внимание, что сила, действующая на участок одного проводника в магнитном поле другого проводника, обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Если токи текут по двум скрещенным прямым проводам (рис. 103), то между токами действуют силы, стремящиеся повернуть проводники так, чтобы они встали параллельно друг другу и чтобы токи в них текли в одну сторону.

Полная магнитная сила, действующая на ток. При расчете полной силы Ампера, действующей на малый участок бесконечного тонкого проводника с током (как прямого, так и криволинейного), ситуация во многом аналогична той, с которой мы сталкивались в электростатике при нахождении силы, действующей на малый участок поверхности заряженного проводника. Как и в электростатике, здесь необходимо учитывать поле (в данном случае магнитное), создаваемое как всеми другими источниками (другими токами, постоянными магнитами и т.д.), так и всеми остальными участками рассматриваемого проводника с током, кроме выделенного, для которого мы рассчитываем действующую силу.

Для бесконечного прямолинейного тонкого проводника с током подобный эффект «самодействия» отсутствует, так как в соответствии с законом Био-Савара-Лапласа любой его участок не создает магнитного поля в точках, где расположены другие участки этого тонкого проводника. Для изогнутого тонкого проводника, например

кольца с током, ситуация уже иная, так как на отдельный участок уже будут действовать силы со стороны магнитного поля, создаваемого другими участками проводника.

В случае «толстого» проводника (имеющего конечное поперечное сечение) магнитные силы «самодействия» уже отличны от нуля даже при его прямолинейной конфигурации. Это легко понять, если представить этот «толстый» провод как жгут из параллельных тонких токов (если ток распределен по сечению толстого провода) или как трубу (если ток идет только по поверхности толстого провода). Такие силы стремятся сжать провод к оси. Таким эффектом объясняется сжатие плазменного шнура с током собственным магнитным полем.

Единица силы тока - ампер. Мы уже отмечали, что четвертая основная единица Международной системы единиц - ампер - определяется через магнитное взаимодействие токов. Для этого используют закон взаимодействия двух параллельных токов (7). По определению ампер - это сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум прямым параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии один от другого, создал бы между этими проводниками силу, равную на каждый метр длины.

Отсюда непосредственно получается значение магнитной постоянной которое уже использовалось выше. Из формулы (7) и определения ампера следует, что

Механическая работа в магнитном поле. Так как на проводник с током в магнитном поле действуют силы Ампера, то при движении проводника эти силы совершают определенную работу. Найдем эту работу.

Рис. 104. К вычислению работы силы Ампера при поступательном движении проводника в магнитном поле

Для простоты рассмотрим поступательное движение прямого проводника длины в однородном магнитном поле. Чтобы поддерживать в этом проводнике постоянный ток I, будем считать, что он скользит по параллельным шинам, замыкая электрическую цепь (рис. 104). Если магнитное поле с индукцией В направлено на нас, то сила Ампера действует вправо. Допустим, что проводник совершает перемещение вправо из положения 1 в положение 2. Так как перемещаемый

проводник перпендикулярен магнитному полю, то для силы Ампера справедливо выражение (3) и для работы имеем

Произведение равно заштрихованной на рис. 104 площади Произведение магнитной индукции В на равно изменению магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром с током:

Таким образом, работа силы Ампера может быть выражена через силу тока в перемещаемом проводнике и изменение магнитного потока через контур, в который включен этот проводник:

Выражая магнитный поток в веберах, а силу тока в амперах, получаем работу в джоулях.

Если магнитное поле неоднородно, то с помощью (10) можно подсчитать работу сил Ампера на тех участках, в пределах которых магнитное поле можно считать однородным, а затем суммировать работы на отдельных участках.

Отметим, что выражение (10) для работы справедливо не только для рассмотренного движения части контура, но и при любой деформации контура, сопровождающейся изменением пронизывающего его магнитного потока.

Работа силы Ампера при движении проводника с током в магнитном поле лежит в основе действия электродвигателей, в которых происходит превращение электрической энергии в механическую.

Сила Лоренца. Вернемся теперь к действию магнитного поля на ток. Так как электрический ток есть направленное движение заряженных частиц (электронов или ионов), то отсюда следует, что на движущийся заряд в магнитном поле действует сила. Получим выражение для этой силы.

На проводник длиной с током действует сила, определяемая формулой (4):

Как мы видели в предыдущем параграфе при рассмотрении магнитного поля, создаваемого движущимися зарядами, произведение может быть выражено через заряд скорость направленного движения и полное число носителей по формуле (14):

При такой замене угол а в (11) можно рассматривать как угол между вектором В и скоростью носителей, так как их направленное движение происходит вдоль провода. Таким образом, для

действующей на все носителей силы из (11) получаем

Разделив (12) на найдем силу действующую на одну частицу с зарядом движущуюся со скоростью под углом а к магнитному полю:

Эта сила перпендикулярна скорости заряда и индукции магнитного поля В, а ее модуль пропорционален синусу угла между этими векторами. Именно таким свойством обладает векторное произведение. Поэтому выражение для силы можно записать с помощью векторного произведения:

Порядок сомножителей в векторном произведении в (14) выбран так, чтобы обеспечить соответствие с правилом левой руки, определяющим направление действующей на ток силы Ампера.

Если имеется еще и электрическое поле, то полная действующая на заряд сила равна

Выражение (15) впервые было получено X. А. Лоренцем, родоначальником электронной теории строения вещества. Поэтому силу, действующую на заряд в электрическом поле, называют силой Лоренца.

Свойства силы Лоренца. Первое слагаемое в выражении (15) для силы Лоренца определяет силу, действующую на заряд со стороны электрического поля. Эта составляющая пропорциональна заряду и не зависит от его скорости. Она направлена вдоль напряженности электрического поля Е.

Второе слагаемое в (15) дает силу, действующую на заряд со стороны магнитного поля. В отличие от электрической силы, она действует только на движущийся заряд и пропорциональна его скорости. Эта сила направлена не вдоль, а поперек вектора магнитной индукции В, т. е. перпендикулярно магнитным силовым линиям.

Формула (15) имеет универсальный характер, она справедлива во всех случаях независимо от того, какими источниками создаются электрическое и магнитное поля. Она сохраняет свой вид и тогда, когда действующие на заряженную частицу электрическое и магнитное поля неоднородны в пространстве и произвольным образом изменяются со временем.

Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. При заданных полях Е и В задача о движении заряженной частицы - это обычная задача классической механики о движении под действием известных сил.

Строго говоря, движущаяся с ускорением заряженная частица излучает электромагнитные волны и испытывает с их стороны ответное воздействие. Но во многих случаях этот эффект мал и им можно полностью пренебречь. Но даже и тогда задача остается очень сложной, если заданные внешние поля неоднородны. В однородных электрическом и магнитном полях движение заряженной частицы происходит достаточно просто и может быть изучено элементарными методами.

Движение заряженной частицы в однородном электрическом поле происходит совершенно аналогично движению материальной точки в однородном поле тяжести.

Частица движется с постоянным по модулю и направлению ускорением, равным произведению удельного заряда частицы на напряженность поля Е. Траектория такого движения в общем случае представляет собой параболу. Именно так движутся электроны в пространстве между отклоняющими пластинами в вакуумной электронно-лучевой трубке осциллографа с электростатическим управлением.

Рис. 105. Поперечное движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца происходит следующим образом. В плоскости, перпендикулярной индукции магнитного поля, частица равномерно обращается по окружности со скоростью (рис. 105). Радиус этой окружности пропорционален перпендикулярной магнитному полю составляющей скорости частицы а частота обращения частицы от скорости не зависит и равна произведению удельного заряда частицы на индукцию магнитного поля. Если при этом частица имеет еще и составляющую скорости вдоль магнитного поля В, то на такое вращение накладывается равномерное движение вдоль поля, так что траектория результирующего движения представляет собой винтовую линию (рис. 106). Покажем это.

Рис. 106. В однородном магнитном поле частица движется по винтовой линии

Составляющая скорости частицы вдоль магнитного поля не меняется при движении. Составляющая скорости, перпендикулярная магнитному полю, меняется только по направлению, так как действующая сила перпендикулярна скорости. Поэтому в проекции на плоскость, перпендикулярную магнитному полю, движение частицы происходит по окружности некоторого радиуса с центростремительным ускорением обусловленным силой Лоренца. Записывая

выражение для этой силы в виде и приравнивая ее в соответствии со вторым законом Ньютона произведению массы на ускорение, имеем

Частота обращения частицы как видно из (16), равна

Циклотронная частота. Независимость частоты обращения частицы в магнитном поле от ее скорости и от радиуса круговой орбиты (а тем самым и от энергии) лежит в основе принципа действия циклотрона исторически первого и наиболее простого из циклических ускорителей заряженных частиц, широко применяемого и в наши дни в самых различных областях науки и техники. От названия этого прибора происходит термин «циклотронная частота» для частоты обращения заряженной частицы в магнитном поле, даваемой формулой (17).

Отклонение заряженных частиц поперечным магнитным полем используется также в масс-спектрометрах - приборах для точных измерений масс атомов и молекул, в установках для электромагнитного разделения изотопов. В телевизионных трубках с помощью магнитного поля производится строчная и кадровая развертка электронного луча по экрану.

Интересно отметить, что при небольшом разбросе значений продольной составляющей скорости частиц движение в однородном магнитном поле обладает замечательным свойством фокусировки: выходящий из одной точки и направленный вдоль поля слегка расходящийся пучок заряженных частиц на некотором расстоянии вновь собирается в одну точку.

Рис. 107. Фокусировка пучка электронов продольным магнитным полем

Это свойство продольной фокусировки было использовано в 1922 г. Бушем для точного измерения удельного заряда электрона.

Разберем опыт Буша подробно. Рассмотрим устройство, изображенное на рис. 107: электронно-лучевая трубка без управляющих пластин помещена внутрь соленоида, создающего однородное магнитное поле, направленное вдоль оси трубки. В отсутствие магнитного

поля электроны летят прямолинейно и образуют на флуоресцирующем экране широкое светящееся пятно. Регулируя ток в соленоиде и тем самым изменяя индукцию магнитного поля, можно добиться того, что электроны соберутся на экране в яркую светящуюся точку.

Выясним причину фокусировки электронов.

Из электронной пушки электроны вылетают с приблизительно одинаковыми по модулю скоростями, но с некоторым разбросом по направлению. Скорость электрона можно определить с помощью закона сохранения энергии:

где - абсолютная величина заряда электрона, ускоряющее напряжение между катодом и ускоряющим анодом электронной пушки.

На электрон, летящий вдоль магнитного поля, сила Лоренца не действует. Поэтому электрон, вылетевший из пушки вдоль оси трубки, движется прямолинейно и попадает в центр экрана. Если же электрон вылетел под некоторым углом а к оси трубки и, следовательно, у него есть составляющая начальной скорости, перпендикулярная магнитному полю, то, как мы видели, траектория электрона представляет собой винтовую линию. Угловая скорость и, следовательно, период обращения не зависят от скорости. Поэтому электроны, вылетевшие из пушки под разными углами, совершают полный оборот за одно и то же время.

Регулируя величину индукции магнитного поля В или ускоряющее напряжение в формулу (20) в качестве в этом случае следует подставлять половину расстояния от пушки до экрана.

Отметим, что достигнутая этим методом погрешность измерения удельного заряда электрона составляет величину порядка десятой доли процента.

Явление фокусировки пучка электронов продольным магнитным полем используется во многих электронно-оптических приборах.

Покажите, что при указанном на рис. 101 расположении рамки с током в магнитном поле действующий на нее вращающий момент максимален.

Покажите, что векторная форма (5) выражения для силы Ампера соответствует правилу левой руки.

Покажите, что параллельные токи притягиваются или отталкиваются в зависимости от того, текут они в одну или в противоположные стороны, а скрещенные токи стремятся расположиться параллельно друг другу.

Рассмотрите вопрос о том, как действует магнитное поле, создаваемое проходящим по соленоиду током, на сам этот соленоид: стремятся ли действующие на его витки силы растянуть или сжать соленоид в продольном направлении (вдоль его в поперечном направлении?

Как из определения единицы силы тока - ампера - установить числовое значение магнитной постоянной ?

Входит ли в выражение (10) Для работы в магнитном поле изменение магнитного потока, создаваемого током в самом движущемся проводе? в контуре, в который он включен?

Проверьте соответствие порядка сомножителей в векторном произведении правилу левой руки для силы, действующей на проводник с током в магнитном поле.

Применима ли формула (15) для силы Лоренца в случае переменных во времени электрического и магнитного полей?

Может ли сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, изменить ее энергию?

Объясните принцип фокусировки расходящегося пучка электронов в продольном магнитном поле.

Как должна быть направлена скорость заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях и каким должен быть ее модуль, чтобы частица двигалась прямолинейно?

23 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |